Bài 35 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28. Tìm các góc của nó.

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB:AC=19:28$. Ta đi tính góc B và góc C.

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$\displaystyle \tan C  ={{AB} \over {AC}}= {{19} \over {28}} \Rightarrow \widehat C  \approx {34^0}10'$

Vì tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat B+\widehat C=90^0$ suy ra $\widehat B=90^0-\widehat C=90° - 34°10’ = 55°50’$

Vậy các góc nhọn của tam giác vuông đó có độ lớn là: $34°10’;\, \, 55°50’.$