Bài 35 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
Một cái bồn chứa xăng gồm hai cửa hình cầu và hình trụ (h110)
Đề bài
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và hình trụ (h110)
Hãy tính thể tích của bồn chứa theo kích thước cho trên hình vẽ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Thể tích của hình trụ bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là: \(V_{trụ}=\pi r^2h.\)
+) Thể tích hình cầu bán kính \(r\) là: \(V_{cầu}=\dfrac{4}{3} \pi r^3.\)
Lời giải chi tiết
Thể tích bồn chứa = Thể tích hình trụ + thể tích 2 nửa hình cầu
- Bán kính đáy của hình trụ là \(1,8:2=0,9m\), chiều cao là \(3,62m.\)
- Bán kính của hình cầu là \(1,8:2=0,9 m.\)
Thể tích của hình trụ là :
\({V_{trụ}} = {\rm{ }}\pi {r^2}h{\rm{ }} = {\rm{ }}\pi{\rm{ }}.{\left( {0,9} \right)^2}.3,62 \approx 9,21{\rm{ }}({m^3})\)
Thể tích của 2 nửa hình cầu, chính bằng thể tích hình cầu là:
\(\displaystyle {V_{cầu}} = {4 \over 3}\pi {R^3} = {4 \over 3}.\pi.{(0,9)^3} \approx 3,05({m^3})\)
Thể tích của bồn chứa xăng:
\(V = {V_{trụ}} + {\rm{ }}{V_{cầu}} = {\rm{ }}9,21{\rm{ }} + {\rm{ }}3,05{\rm{ }} = {\rm{ }}12,26({m^3}).\)