Bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2
Giải các phương trình:
Giải các phương trình:
LG a
(3x2−5x+1)(x2−4)=0
Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình dạng tích: A.B=0⇔[A=0B=0
Lời giải chi tiết:
(3x2−5x+1)(x2−4)=0
⇔[3x2−5x+1=0(1)x2−4=0(2)
+) Giải phương trình (1) ta được:
Δ=(−5)2−4.3.1=13>0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: x1=5−√136;x2=5+√136
+) Giải phương trình (2) ta được: x2=4⇔x=±2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt x1=5−√136;x2=5+√136;x3=−2;x4=2
LG b
(2x2+x−4)2−(2x−1)2=0
Phương pháp giải:
Phương pháp giải phương trình dạng tích: A.B=0⇔[A=0B=0
Lời giải chi tiết:
(2x2+x−4)2−(2x−1)2=0
⇔(2x2+x−4+2x−1)(2x2+x−4−2x+1)=0
⇔(2x2+3x−5)(2x2−x−3)=0
⇔[2x2+3x−5=0(3)2x2−x−3=0(4)
giải phương trình (3) ta có: a+b+c=2+3+(−5)=0 nên có hai nghiệm x1=1;x2=−2,5;
giải phương trình (4) ta có: a−b+c=2−(−1)+(−3)=0 nên có hai nghiệm x3=−1;x4=1,5
Vậy phương trình có tập nghiệm S={1;−2,5;−1;1,5}