Processing math: 5%

Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông


Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm.

Đề bài

Cho tam giác có một góc bằng 45°. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính cạnh lớn trong hai cạnh còn lại (lưu ý có hai trường hợp hình 46 và hình 47)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nào có hình chiếu lớn hơn thì cạnh đó lớn hơn.

+) Áp dụng định lý Pi-ta-go.

Lời giải chi tiết

+) Xét hình 46, ta có:

BH<HC(20cm<21cm)AB<AC (đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn)

∆HAB vuông tại H\widehat{ABH} = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 20 \, (cm).

∆HAC vuông tại H, theo định lí Py-ta-go có:

AC^2=AH^2+HC^2=21^2+20^2=841=29^2.

\Rightarrow AC = \sqrt {{29^2}}  = 29(cm)

Vậy cạnh lớn hơn là AC=29cm

+) Xét hình 47, ta có:

BH > HC\,(21cm>20cm) ⇒ AB > AC (đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)

∆ABH vuông tại H có  \widehat{B} = 45° nên là tam giác vuông cân ⇒ AH = BH = 21 \, (cm)

Theo định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ABH ta có:

AB = \sqrt {{{AH}^2} + {{BH}^2}}= \sqrt {{{21}^2} + {{21}^2}}  = 21\sqrt 2  \approx 29,7(cm).

Vậy cạnh lớn hơn là AB=29,7cm.


Cùng chủ đề:

Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1
Bài 36 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Bài 36 trang 56 SGK toán 9 tập 2
Bài 36 trang 61 SGK Toán 9 tập 1
Bài 36 trang 82 SGK Toán 9 tập 2
Bài 36 trang 94 SGK Toán 9 tập 1
Bài 36 trang 123 SGK Toán 9 tập 1
Bài 36 trang 126 SGK Toán 9 tập 2
Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1
Bài 37 trang 24 SGK Toán 9 tập 2
Bài 37 trang 56 SGK Toán 9 tập 2