Bài 41 trang 23 SGK Toán 9 tập 1
Hãy tính:
Đề bài
Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Hãy tính:
\(\sqrt {911,9} \); \(\sqrt {91190}\);
\(\sqrt {0,09119} \); \(\sqrt {0,0009119} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}.\sqrt{b}\), với \(a,\ b \ge 0\) để biến đổi sao cho xuất hiện \(\sqrt {9,119}\) để sử dụng dữ kiện đề bài.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+ \(\sqrt {911,9} =\sqrt {9,119.100}=\sqrt{9,119}.\sqrt{100}\)
\(=\sqrt{9,119}.\sqrt{10^2}=\sqrt{9,119}.10 \)
\(\approx 3,019.10=30,19.\)
+ \(\sqrt {91190} =\sqrt {9,1190.10000}=\sqrt{9,119}.\sqrt{10000}\)
\(=\sqrt{9,119}.\sqrt{100^2}=\sqrt{9,119}.100 \)
\(\approx 3,019.100=301,9.\)
(vì \(9,1190=9,119\))
+\(\sqrt {0,09119} =\sqrt {9,119.0,01}=\sqrt{9,119}.\sqrt{0,01}\)
\(=\sqrt{9,119}.\sqrt{0,1^2}=\sqrt{9,119}.0,1 \)
\(\approx 3,019.0,1=0,3019.\)
+ \(\sqrt {0,0009119} =\sqrt {9,119.0,0001}=\sqrt{9,119}.\sqrt{0,0001}\)
\(=\sqrt{9,119}.\sqrt{0,01^2}=\sqrt{9,119}.0,01 \)
\(\approx 3,019.0,01=0,03019.\)