Bài 41 trang 96 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại $C$ có $AC = 2cm, BC = 5cm,$ $\widehat {BAC} = x,\widehat {ABC} = y$. Dùng các thông tin sau (nếu cần) để tìm $x – y$:

$\sin 23°36’ ≈ 0,4;$

$\cos66°24’ ≈ 0,4;$

$tg21°48’ ≈ 0,4.$

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại C, theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có: $\displaystyle \tan y =\dfrac{AC}{BC}= {2 \over 5} = 0,4$ nên $y ≈ 21°48’.$

Vì tam giác ABC vuông tại C nên $x+y=90^0$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).

Do đó: $x = 90° - y ≈ 68°12’.$

Vậy: $x – y ≈ 68°12’ - 21°48’ ≈ 46°24’.$