Bài 5.16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm giá trị của tham số m đề hàm số (fleft( x right) = left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sin x;,x ge 0}\{ - x + m;;,;x < 0}end{array}} right.) liên tục trên (mathbb{R})
Đề bài
Tìm giá trị của tham số m đề hàm số
f(x)={sinx,x≥0−x+m,x<0 liên tục trên R
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a,b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng này
Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a,b] nếu nó liên tục trên khoảng (a,b) và
lim \mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)
Lời giải chi tiết
Tập xác định: D = \mathbb{R}
Ta có:
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = 0
Để hàm số liên tục trên \mathbb{R} thì \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - x + m} \right) = 0 \Rightarrow m = 0.
Cùng chủ đề:
Bài 5. 16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức