Bài 5. 16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm giá trị của tham số m đề hàm số

$f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin x\;,x \ge 0}\\{ - x + m\;\;,\;x < 0}\end{array}} \right.$    liên tục trên $\mathbb{R}$

Lời giải chi tiết

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$

Ta có:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = 0$

Để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \sin x = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - x + m} \right) = 0 \Rightarrow m = 0$.