Bài 5. 12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 16. Giới hạn của hàm số Toán 11 kết nối tri thức


Bài 5.12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính các giới hạn sau: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to + infty } frac{{1 - 2x}}{{sqrt {{x^2} + 1} }}) b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to + infty } left( {sqrt {{x^2} + x + 2} - x} right))

Đề bài

Tính các giới hạn sau:

a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2}  - x} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, Chia cả tử và mẫu cho \({x^n}\) n là số mũ lớn nhất.

b, Nhân với biểu thức liên hợp \((\sqrt A  + B).(\sqrt A  - B) = A - {B^2}\).

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\frac{1}{x} - 2}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} }} =  - 2\;\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 2}  - x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} + x + 2}  + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{1 + \frac{2}{x}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{x} + \frac{2}{{{x^2}}}}  + 1}} = \frac{1}{2}\)


Cùng chủ đề:

Bài 5. 7 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 11 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 14 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 15 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 17 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức