Bài 5.9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thười điểm t = 0). Tính (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to {0^ + }} Hleft( t right)) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{t to 0} ;Hleft( t right).)
Đề bài
Cho hàm số H(t)={0,t<01,t≥0 (hàm Heaviside, thường được dùng để mô tả việc chuyển trạng thái tắt/mở của dòng điện tại thười điểm t = 0).
Tính limt→0+H(t) và limt→0−H(t).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;+∞). Ta có hàm số f(x) có giới hạn là số L khi x→+∞ nếu dãy số (xn) bất kỳ, xn>a và xn→+∞, ta có f(xn)→L, kí hiệu limhay f\left( x \right) \to L khi x \to + \infty .
Lời giải chi tiết
\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} H\left( t \right) =\mathop {\lim }\limits_{t \to {0^ + }} 1= 1
\mathop {\lim }\limits_{t \to {0 }} H\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to {0^-}} 0=0
Cùng chủ đề:
Bài 5. 9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức