Bài 5. 10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 16. Giới hạn của hàm số Toán 11 kết nối tri thức


Bài 5.10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính các giới hạn một bên: a) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {1^ + }} frac{{x - 2}}{{x - 1}}); b) (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {4^ - }} frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}})

Đề bài

Tính các giới hạn một bên:

a) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\);

b) \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng \(\left( {a;\;{x_0}} \right)\). Ta nói hàm số \(f\left( x \right)\) có giới hạn \( + \infty \) khi \(x \to {x_0}\) về bên trái nếu với dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) bất kì thỏa mãn \(a < {x_n} < {x_0},\;{x_n} \to {x_0}\), ta có \(f\left( {{x_n}} \right) \to  + \infty \), kí hiệu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) =  + \infty \)

Lời giải chi tiết

a) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \left( {x - 2} \right) =  - 1 < 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \left( {x - 1} \right) > 0\;\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{t \to {1^ + }} \frac{{x - 2}}{{x - 1}} =  - \infty \;\)

b) \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ - }} \left( {{x^2} - x + 1} \right) = 13 > 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ - }} \left( {4 - x} \right) > 0\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{t \to {4^ - }} \frac{{{x^2} - x + 1}}{{4 - x}} =  + \infty \;\)


Cùng chủ đề:

Bài 5. 5 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 6 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 7 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 8 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 11 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 14 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 15 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức