Bài 5. 14 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 17. Hàm số liên tục Toán 11 kết nối tri thức


Bài 5.14 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho (fleft( x right)) và (gleft( x right)) là các hàm số liên tục tại (x = 1). Biết (fleft( 1 right) = 2) và (mathop {{rm{lim}}}limits_{x to {1^ - }} left[ {2fleft( x right) - gleft( x right)} right] = 3). Tính (gleft( 1 right)).

Đề bài

Cho \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) là các hàm số liên tục tại \(x = 1\). Biết \(f\left( 1 \right) = 2\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {1}} \left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = 3\). Tính \(g\left( 1 \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử hai hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\). Khi đó:

a) Các hàm số \(y = f\left( x \right) + g\left( x \right),\;y = f\left( x \right) - g\left( x \right),\;y = f\left( x \right).g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\)

b) Hàm số \(y = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại \({x_0}\) nếu \(g\left( {{x_0}} \right) \ne 0\)

Lời giải chi tiết

Vì \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).

Suy ra \(2f\left( 1 \right) - g\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = 3\)

Suy ra \(g\left( 1 \right) = 1\).


Cùng chủ đề:

Bài 5. 9 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 10 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 11 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 12 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 13 trang 118 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 14 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 15 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 16 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 17 trang 122 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 18 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 5. 19 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức