Bài 5.2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai dãy số không âm (left( {{u_n}} right)) và (left( {{v_n}} right)) với (mathop {lim}limits_{n to + infty } {u_n} = 2) và (mathop {lim}limits_{n to + infty } {v_n} = 3). Tìm các giới hạn sau: a) (mathop {lim}limits_{n to + infty } frac{{u_n^2}}{{{v_n} - {u_n}}};;) b) (mathop {lim}limits_{n to + infty } sqrt {{u_n} + 2{v_n}} )
Đề bài
Cho hai dãy số không âm (un) và (vn) với limn→+∞un=2 và limn→+∞vn=3. Tìm các giới hạn sau:
a) limn→+∞u2nvn−un;
b) limn→+∞√un+2vn
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức tính giới hạn một tổng, hiệu, tích, thương.
Lời giải chi tiết
a) limn→+∞u2nvn−un=limn→+∞(un)2vn−un=223−2=4
b) limn→+∞(un+2vn)=limn→+∞(un+2vn)=2+2×3=8⇒limn→+∞√un+2vn=√8
Cùng chủ đề:
Bài 5. 2 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức