Bài 8. 13 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA = \sqrt 3 a$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Tính số đo của góc nhị diện $\left[ {S,CD,A} \right]$.

Lời giải chi tiết

SA vuông góc với CD (Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$)

AD vuông góc với CD

Nên (SAD) vuông góc với CD

Suy ra SD vuông góc với CD

Vậy góc phẳng nhị diện $\left[ {S,CD,A} \right]$ là góc SDA

$\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}} = \frac{{\sqrt 3 a}}{a} = \sqrt 3  \Rightarrow \widehat {SDA} = {60^0}$