Bài 8. 16 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) củng vuông góc với mặt đáy. Chứng minh: $\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right),\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right),\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)$.

Lời giải chi tiết

(SAB) và (SAC) củng vuông góc với (ABCD) nên SA vuông góc với (ABCD)

Suy ra SA vuông góc với CD, BC, BD

Mà AD vuông góc với CD

Nên CD vuông góc với (SAD)

Suy ra $\left( {SCD} \right) \bot \left( {SAD} \right)$

SA vuông góc với BC và AB vuông góc với BC nên BC vuông góc với (SAB)

Suy ra (SBC) vuông góc với (SAB)

SA vuông góc với BD và AC vuông góc với BD nên (SAC) vuông góc với BD

Suy ra (SAC) vuông góc với (SBD)