Bài 93 trang 104 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Có ba bánh xe răng cưa $A, B, C$ cùng chuyển động ăn khớp với nhau. Khi một bánh xe quay thì hai bánh xe còn lại cũng quay theo. Bánh xe $A$ có $60$ răng, bánh xe B có $40$ răng, bánh xe $C$ có $20$ răng. Biết bán kính bánh xe $C$ là $1$cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe $C$ quay $60$ vòng thì bánh xe $B$ quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe $A$ quay $80$ vòng thì bánh xe $B$ quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe $A$ và $B$ là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Ta có bánh xe $A$ có $60$ răng, bánh xe $B$ có $40$ răng, bánh xe $C$ có $20$ răng nên suy ra chu vi của bánh xe $B$ gấp đôi chu vi bánh xe $C$, chu vi bánh xe $A$ gấp ba chu vi bánh xe $C$.

Chu vi bánh xe $C$ là: $C_1=2 \pi R=2. 3,14 . 1 = 6,28 (cm)$

Chu vi bánh xe $B$ là: $C_2=2C_1=6,28 . 2 = 12,56 (cm)$

Chu vi bánh xe $A$ là: $C_3=3C_1=6,28 . 3 = 18,84 (cm)$

a) Khi bánh xe $C$ quay được $60$ vòng thì quãng đường đi được là:

$60 . 6,28 = 376,8 (cm)$

Khi đó số vòng quay của bánh xe $B$ là:

$376,8 : 12,56 = 30$ (vòng)

b) Khi bánh xe $A$ quay được $80$ vòng thì quãng đường đi được là:

$80 . 18,84 = 1507,2$ (cm)

Khi đó số vòng quay của bánh xe $B$ là:

$1507,2 : 12,56 = 120$ (vòng)

c) Bán kính bánh xe $B$ là: $12,56 : (2π) = 12,56 : 6,28 = 2(cm)$

Bán kính bánh xe $A$ là: $18,84 : (2π) = 18,84 : 6,28 = 3(cm)$