Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 1. Khái niệm đạo hàm


Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm x0

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại điểm x 0 và đồ thị (G). Mệnh đề sau đây đúng hay sai ?

LG a

Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì tiếp tuyến của (G) tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết:

Mệnh đề sai vì tiếp tuyến có thể trùng với trục hoành.

Ví dụ : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\,\text{ với }\,{x_0} = 0\,\text{ thì }\,f'\left( 0 \right) = 0\) và tiếp tuyến tại điểm O(0 ; 0) trùng với trục hoành.

Mệnh đề sau đây mới đúng : “Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì tồn tại tiếp tuyến tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) song song hoặc trùng với trục hoành”

LG b

Nếu tiếp tuyến của G tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) song song với trục hoành thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) .

Giải chi tiết:

Mệnh đề đúng : vì nếu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) song song với trục hoành thì hệ số góc của tiếp tuyến phải bằng 0, suy ra \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\)


Cùng chủ đề:

Câu 11 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao