Câu 11 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở hai
Đề bài
Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở haiđầu mút của cạnh (h. 2.2). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các trường hợp có thể đi từ A đến G.
Dùng quy tắc nhân đếm số cách đi trong từng TH.
Dùng quy tắc cộng suy ra số cách đi cần tìm.
Lời giải chi tiết
Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là :
a. A → B → D → E → G
b. A → B → D → F → G
c. A → C → D → E → G
d. A → C → D → F → G
Theo quy tắc nhân, ta có :
Phương án a: A → B → D → E → G
Có \(2.3.2.5 = 60\) cách đi;
Phương án b: A → B → D → F → G
Có \(2.3.2.2 = 24\) cách đi;
Phương án c: A → C → D → E → G
Có \(3.4.2.5 = 120\) cách đi;
Phương án d: A → C → D → F → G
Có \(3.4.2.2 = 48\) cách đi.
Theo quy tắc cộng, ta có : \(60 + 24 + 120 + 48 = 252\) cách đi từ A đến G.