Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Các câu hỏi trắc nghiệm - Chương III - Toán 11 Nâng cao


Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và

Đề bài

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và \(\widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = \widehat {BAD} = 60^\circ .\) Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AA’BD bằng :

A. \({{a\sqrt 2 } \over 2}\)

B. \({{a\sqrt 3 } \over 2}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \({{3a} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

Chọn (A)

Tứ diện A’ABD là tứ diện đều cạnh a.

M, N lần lượt là trung điểm AA’, BD.

MN là đoạn vuông góc chung của AA’ và BD. Ta có:

\(M{N^2} = A'{N^2} - A'{M^2} = {\left( {{{a\sqrt 3 } \over 2}} \right)^2} - {\left( {{a \over 2}} \right)^2} = {{3{a^2}} \over 4} - {{{a^2}} \over 4} = {{{a^2}} \over 2} \Rightarrow {\rm M}{\rm N} = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)


Cùng chủ đề:

Câu 12 trang 51 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 106 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 124 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 12 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 12 trang 225 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 13 trang 18 SGK Hình học 11 Nâng cao