Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của  \({\left( {3 - 2x} \right)^{15}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({\left( {3 - 2x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{3^{15 - k}}{{\left( { - 2x} \right)}^k}} \) \( = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{{.3}^{15 - k}}{{\left( { - 2} \right)}^k}{x^k}} \)

Hệ số của \(x^7\) (ứng với \(k = 7\)) là :\(C_{15}^7{.3^8}{\left( { - 2} \right)^7} = - C_{15}^7{.3^8}{.2^7}\)