Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11 NÂNG CAO


Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

Cho hàm số \(y = m{x^3} + {x^2} + x - 5.\) Tìm m để :

LG a

y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\)

Ta có \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) là bình phương của một nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi

\(\left\{ {\matrix{   {3m > 0}  \cr   {\Delta ' = 1 - 3m = 0}  \cr  } } \right.\Leftrightarrow m={1\over 3}\)

LG b

y’ có hai nghiệm trái dấu

Lời giải chi tiết:

y’ có hai nghiệm trái dấu ⇔ \(3m.1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\)

LG c

\(y’ > 0\) với mọi x.

Lời giải chi tiết:

+) Với \(m = 0;\; y’ = 2x + 1 > 0  \Leftrightarrow x >  - {1 \over 2}\) (không thỏa yêu cầu)

+) Với \(m ≠ 0\)

\(y' > 0,\forall x \in\mathbb R \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {3m > 0}  \cr   {\Delta ' = 1 - 3m < 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m > {1 \over 3}\)


Cùng chủ đề:

Câu 22 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 22 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 151 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao