Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau

LG a

$y = {{2x + 3} \over {{x^2} - 5x + 5}}$

Phương pháp giải:

Đạo hàm của thương $\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}$

Lời giải chi tiết:

$y' = {{ - 2{x^2} - 6x + 25} \over {{{\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)}^2}}}$

LG b

$y = {1 \over {{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^5}}}$

Lời giải chi tiết:

$y'  = {{ - 5\left( {2x - 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^6}}}$

LG c

$y = {x^2} + x\sqrt x  + 1$

Lời giải chi tiết:

$y'  = 2x + {3 \over 2}\sqrt x$

LG d

$y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{  & y' = 2\left( {x + 2} \right){\left( {x + 3} \right)^2}\left( {3{x^2} + 11x + 9} \right) \cr}$

LG e

$y = \sqrt {{{{x^2} + 1} \over x}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}$

Lời giải chi tiết: