Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau
LG a
\(y = {{2x + 3} \over {{x^2} - 5x + 5}}\)
Phương pháp giải:
Đạo hàm của thương \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = {{ - 2{x^2} - 6x + 25} \over {{{\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)}^2}}}\)
LG b
\(y = {1 \over {{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^5}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = {{ - 5\left( {2x - 1} \right)} \over {{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^6}}}\)
LG c
\(y = {x^2} + x\sqrt x + 1\)
Lời giải chi tiết:
\(y' = 2x + {3 \over 2}\sqrt x \)
LG d
\(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\eqalign{ & y' = 2\left( {x + 2} \right){\left( {x + 3} \right)^2}\left( {3{x^2} + 11x + 9} \right) \cr} \)
LG e
\(y = \sqrt {{{{x^2} + 1} \over x}} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\left( {\sqrt u } \right)' = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết:
