Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Cấp số cộng


Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho cấp số cộng

Đề bài

Cho cấp số cộng (u n ) có \(u_{20}= -52\) và \(u_{51}= -145\). Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Công thức số hạng tổng quát của CSC: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)

Sử dụng công thức trên và kết hợp dữ kiện vài toán lập hệ phương trình ẩn d và \(u_1\).

Giải hệ tìm d và \(u_1\) suy ra \(u_n\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.

Ta có:

\(\left\{ {\matrix{{{u_{20}} = - 52} \cr {{u_{51}} = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} + 19d = - 52} \cr {{u_1} + 50d = - 145} \cr} } \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{{u_1} = 5} \cr {d = - 3} \cr} } \right.\)

Vậy

\(\eqalign{ & {u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \cr&= 5 + \left( {n - 1} \right)\left( { - 3} \right) \cr & {u_n} = - 3n + 8 \cr} \)


Cùng chủ đề:

Câu 23 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 23 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 59 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 23 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 111 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 23 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 152 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 23 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 24 trang 23 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 24 trang 31 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao