Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 5. Các quy tắc tính xác suất


Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để :

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để:

LG a

Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngửa ;

Lời giải chi tiết:

Gọi \(A_1\) là biến cố “Đồng xu A sấp”, \(A_2\) là biến cố “Đồng xu A ngửa”

Ta có: \(P({A_1}) = P({A_2}) = 0,5\)

\(B_1\) là biến cố “Đồng xu B sấp”, \(B_2\) là biến cố “Đồng xu B ngửa”.

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} P\left( {{B_1}} \right) = 3P\left( {{B_2}} \right)\\ P\left( {{B_1}} \right) + P\left( {{B_2}} \right) = 1 \end{array} \right.\)

Do đó \(P({B_1})= 0,75; P({B_2}) = 0,25\)

\({A_2}{B_2}\) là biến cố “Cả hai đồng xu A và B đều ngửa”. Theo quy tắc nhân xác suất, ta có:

\(P\left( {{A_2}{B_2}} \right) = 0,5.0,25 = 0,125 = {1 \over 8}\)

LG b

Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(H_1\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần đầu thì cả hai đồng xu đều ngửa”

\(H_2\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu lần thứ hai thì cả hai đồng xu đều ngửa”.

Khi đó \({H_1}{H_2}\) là biến cố “Khi gieo hai đồng xu hai lần thì hai lần cả hai đồng xu đều ngửa”

Từ câu a ta có  \(P\left( {{H_1}} \right) = P\left( {{H_2}} \right) = {1 \over 8}\)

Áp dụng quy tắc nhân xác suất, ta có :  \(P\left( {{H_1}{H_2}} \right) = P\left( {{H_1}} \right)P\left( {{H_2}} \right) \)

\(= {1 \over 8}.{1 \over 8} = {1 \over {64}}\)


Cùng chủ đề:

Câu 35 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 35 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 36 trang 83 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 36 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 37 trang 68 SGK Hình học 11 Nâng cao