Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho mạch điện như hình 5.7.
Đề bài
Cho mạch điện như hình 5.7. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q 0 . Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây ; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức \(q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t.\) Trong đó, ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức \(I\left( t \right) = q'\left( t \right)\) Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s.\) Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6s (tính chính xác đến 10 -5 mA)
Lời giải chi tiết
Cường độ dòng điện tại thời điểm t là :
\(I\left( t \right) = q'\left( t \right) = {Q_0}\omega \cos \omega t\)
Khi \({Q_0} = {10^{ - 8}}C\,\text{ và }\,\omega = {10^6}\pi \,rad/s\) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t = 6s là :
\(I\left( 6 \right) = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos \left( {{{10}^6}\pi .6} \right) \) \(= {\pi \over {100}}\left( A \right) \approx 31,41593\,\left( {mA} \right)\)