Câu 37 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Cho mạch điện như hình 5.7. Lúc đầu tụ điện có điện tích Q ₀ . Khi đóng khóa K, tụ điện phóng điện qua cuộn dây ; điện tích q của tụ điện phụ thuộc vào thời gian t theo công thức $q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t.$ Trong đó, ω là tốc độ góc. Biết rằng cường độ I(t) của dòng điện tại thời điểm t được tính theo công thức $I\left( t \right) = q'\left( t \right)$ Cho biết ${Q_0} = {10^{ - 8}}\,\text{ và }\,\omega  = {10^6}\pi \,rad/s.$ Hãy tính cường độ của dòng điện tại thời điểm t = 6s (tính chính xác đến 10 ^-5 mA)

Lời giải chi tiết

Cường độ dòng điện tại thời điểm t là :

$I\left( t \right) = q'\left( t \right) = {Q_0}\omega \cos \omega t$

Khi ${Q_0} = {10^{ - 8}}C\,\text{ và }\,\omega  = {10^6}\pi \,rad/s$ thì cường độ dòng điện tại thời điểm t = 6s là :

$I\left( 6 \right) = {10^{ - 8}}{.10^6}\pi .\cos \left( {{{10}^6}\pi .6} \right)$ $= {\pi  \over {100}}\left( A \right) \approx 31,41593\,\left( {mA} \right)$