Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Câu hỏi và bài tập ôn tập chương I


Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đưa các biểu thức sau về dạng Csin(x + α) :

Đưa các biểu thức sau về dạng \(C\sin(x + α)\)

LG a

\(\sin x + \tan {\pi \over 7}\cos x\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \sin x + \tan \frac{\pi }{7}\cos x\\ = \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}.\cos x\\ = \sin x + \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\cos x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin x\cos \frac{\pi }{7} + \sin \frac{\pi }{7}\cos x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}} \end{array}\)

\( = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{\pi }{7}} \right)\)

LG b

\(\tan {\pi \over 7}\sin x + \cos x\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} \tan \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\\ = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}.\sin x + \cos x\\ = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\sin x}}{{\cos \frac{\pi }{7}}} + \cos x\\ = \frac{{\sin \frac{\pi }{7}\sin x + \cos x\cos \frac{\pi }{7}}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\cos \left( {x - \frac{\pi }{7}} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}} = \frac{{\cos \left( {\frac{\pi }{7} - x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{7} + x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{{\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{14}} + x} \right)}}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\\ = \frac{1}{{\cos \frac{\pi }{7}}}\sin \left( {x + \frac{{5\pi }}{{14}}} \right) \end{array}\)


Cùng chủ đề:

Câu 44 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 44 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 44 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 75 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 45 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 123 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 45 trang 219 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao