Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Cho điểm $M(-2;1)$ và đường thẳng (d) : $y = -2x + 3$.

Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và qua M.

Bài 2. Cho hai đường thẳng (d): $y = kx - 4$ và (d’) : $y = 2x -1$. Tìm k để (d) cắt (d’) tại điểm M có hoành độ bằng 2.

Bài 3. Cho ba đường thẳng : $y = 3x$ (d ₁ ); $y = x + 2$ (d ₂ ); và $y = (m – 3)x + 2m + 1$ (d ₃ ). Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a'x + b'$ song song với nhau khi và chỉ khi $a = a', b ≠ b'$.

Lời giải chi tiết:

Vì (d’) // (d) nên phương trình (d’) có dạng : $y = -2x + b\; (b ≠ 3)$

$M \in \left( {d'} \right)$$\; \Rightarrow 1 = \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) + b \Rightarrow b =  - 3$

Vậy phương trình của (d’) là : $y = -2x – 3$.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tìm tọa sộ điểm M rồi thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng (d) ta sẽ tìm được k.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $M\left( {2;{y_0}} \right) \in \left( {d'} \right)$$\; \Rightarrow {y_0} = 2.2 - 1 \Rightarrow {y_0} = 3$

Vậy: $M(2; 3)$.

$M \in \left( d \right) \Rightarrow 3 = 2k - 4 \Rightarrow k = {7 \over 2}$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$, sau đó thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng $(d_3)$ ta sẽ tìm được m.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d ₁ ) và (d ₂ ) :

$3x = x + 2 ⇔ x = 1$

Tọa độ giao điểm A của (d ₁ ) và (d ₂ ) là $A(1; 3).$

$A \in \left( {{d_3}} \right)$$\; \Rightarrow 3 = \left( {m - 3} \right).1 + 2m + 1$$\; \Rightarrow 3m = 5 \Rightarrow m = {5 \over 3}$