Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số $y = {1 \over 2}{x^2}.$

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ ( không trùng với O).

c) Tìm trên (P) những điểm có tung độ bằng ${9 \over 2}.$

Lời giải chi tiết

a)   Bảng giá trị :

Đồ thị của hàm số là parabol (P).

b)   Những điểm cách đều hai trục tọa độ nằm trên hai đường phân giác : $y = x$ hoặc $y = − x.$

Xét phương trình : ${1 \over 2}{x^2} = x \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0$

$\Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \hfill \cr  x = 2 \hfill \cr}  \right.$

Ta có hai điểm : $O(0; 0), M(2; 2).$ Tương tự, ta có : $N(− 2; 2).$

Vậy có 2 điểm trên (P), không trùng với O là $M(2; 2)$ và $N(− 2; 2).$

c)   Gọi $A\left( {{x_0};{9 \over 2}} \right)\in (P)$ $\Rightarrow {9 \over 2} = {1 \over 2}x_0^2 \Rightarrow x_0^2 = 9$$\;\Rightarrow \left| {{x_0}} \right| = 3 \Rightarrow {x_0} =  \pm 3.$

Ta có hai điểm : ${A_{_1}}\left( {3;{9 \over 2}} \right)$ và ${A_2}\left( { - 3;{9 \over 2}} \right).$