Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

a. $y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 2$

b. $y = {1 \over {\sqrt {2x} }} + 1$

c. $y = \left( {{a^2} + 1} \right)x + 1$

Bài 2. Cho hàm số $y = f\left( x \right) = ax + b.$ Tìm a, b biết: $f\left( 0 \right) = \sqrt 2$ và $f\left( {\sqrt 2 } \right) = 1$

Bài 3. Cho hàm số $y = f\left( x \right) = mx + m + 1.$ Tìm m biết $f(1) = 3$.

Bài 4. Tìm k để hàm số $y = \left( {5 - k} \right)x + 2$ đồng biến trên $\mathbb R$.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi $a  ≠ 0.$

Lời giải chi tiết:

a. Ta có hệ số $a = {1 \over {\sqrt 2 }} \ne 0 \Rightarrow$ Hàm số $y = {1 \over {\sqrt 2 }}x + 2$ là hàm số bậc nhất.

b. Hàm số $y = {1 \over {\sqrt {2x} }} + 1$ không phải là hàm số bậc nhất.

c. Vì ${a^2} + 1 > 0,$ với mọi a nên hàm số $y = \left( {{a^2} + 1} \right)x + 1$ là hàm số bậc nhất.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng $f\left( 0 \right) = \sqrt 2$ để tìm $b$ và $f\left( {\sqrt 2 } \right) = 1$ để tìm $a$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $f\left( 0 \right) = \sqrt 2  \Leftrightarrow a.0 + b = \sqrt 2$$\,  \Leftrightarrow b = \sqrt 2$

Vậy : $f\left( x \right) = ax + \sqrt 2$

Lại có: $f\left( {\sqrt 2 } \right) = 1 \Leftrightarrow a.\sqrt 2  + \sqrt 2  = 1$$\,\Leftrightarrow a = {{1 - \sqrt 2 } \over {\sqrt 2 }}$

Vậy : $y = {{1 - \sqrt 2 } \over {\sqrt 2 }}x + \sqrt 2$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thay $x=1;y=3$ vào hàm số để tìm $m$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: $f\left( 1 \right) = 3 \Leftrightarrow m.1 + m + 1 = 3$

$\Leftrightarrow 2m = 2 \Leftrightarrow m = 1$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Hàm số $y = ax + b$ đồng biến trên $\mathbb R$ khi $a>0$

Lời giải chi tiết:

Hàm số $y = \left( {5 - k} \right)x + 2$ đồng biến $\Leftrightarrow 5 - k > 0 \Leftrightarrow k < 5.$