Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Cánh diều - Đề số 2 — Không quảng cáo

Ta sử dụng (số bị chia) : (số chia) = (thương) để xác định thương của phép chia

Phép chia $x:3 = 6$ có $x$ là số bị chia; $3$ là số chia và $6$ là thương.

Nên thương của phép chia là $6.$

Tìm điều kiện của $a$.

Tính tổng các chữ số trong $\overline {1a52}$

Tìm $a$ để tổng đó chia hết cho 9.

Tổng các chữ số của $\overline {1a52}$ là $1 + a + 5 + 2 = a + 8$ để số $\overline {1a52}$ chia hết cho 9 thì $a + 8$ phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

$\begin{array}{l}0 + 8 \le a + 8 \le 9 + 8\\ \Rightarrow 8 \le a + 8 \le 17\end{array}$

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó $a + 8 = 9 \Rightarrow a = 1$

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

- Cách tìm BCNN:

+ Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

+ Chọn lũy thừa với số mũ lớn nhất.

+ Lấy tích của các lũy thừa đã chọn.

$54={{2.3}^{3}}$

$108={{2}^{2}}{{.3}^{3}}$

Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2

Số mũ lớn nhất của 3 là 3.

$BCNN(54,108)={{2}^{2}}{{.3}^{3}}=108$

+ Tìm các giá trị của $a$ thỏa mãn $2 < a < 11$ .

+ Kiểm tra các đáp án.

+ Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c.$ (Tính chất bắc cầu)

$a < 12$ và $12 < 15$ nên $a < 15$ . A đúng.

$a > 2$ và $2 > 0$ nên $a > 0$ . B đúng

$a > 0$ và $a < 15$ , ta viết lại là $0 < a < 15$ . C đúng.

D sai vì: các số tự nhiên $2 < a < 11$ có số 10. Mà 10 không thỏa mãn $2 < a < 10$

Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính nhanh tổng đã cho

Ta có $53 + 25 + 47 + 75$$= \left( {53 + 47} \right) + \left( {25 + 75} \right) = 100 + 100 = 200$

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$  và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

+ Viết tập hợp $P$ dưới dạng liệt kê.

+ Chỉ ra các phần tử thuộc $P$ và không thuộc $P$ để chọn đáp án.

Các số tự nhiên lớn hơn $50$ và không lớn hơn $57$ là $51;52;53;54;55;56;57$

Nên $P = \left\{ {51;52;53;54;55;56;57} \right\}$

Do đó $58 \notin P$ nên D sai.

+ Tính vế phải sau đó tìm thừa số chưa biết bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

+ Sử dụng mối quan hệ giữa số hạng và tổng để tìm $x$

$\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\x + 15 = 125:5\\x + 15\, = 25\\x\,\, = 25 - 15\\x\, = 10.\end{array}$

TC1:  Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

Vì $\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)$ nên theo tính chất 1 để $\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)$ thì $\left[ {\left( {n + 7} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right] \vdots \left( {n + 2} \right)$ hay $5 \vdots \left( {n + 2} \right)$ .

Suy ra $\left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;5} \right\}$ .

Vì $n + 2 \ge 2$ nên $n + 2 = 5 \Rightarrow n = 5 - 2 = 3.$

Vậy $n = 3.$

Vậy có một số tự nhiên $n$ thỏa mãn yêu cầu.

Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$ Tìm $d \in$ ƯC$\left( {15;20} \right)$ sau đó thay $d$ vào công thức $a.b =$ƯCLN$\left( {a,b} \right).BCNN\left( {a,b} \right),$ kết hợp điều kiện $a + b = 20$ để tìm $a$  và $b$.

Gọi ƯCLN$\left( {a,b} \right) = d$ $\Rightarrow a = d.m,b = d.n;\left( {m,n} \right) = 1$ $\Rightarrow a + b = d\left( {m + n} \right)$ $\Rightarrow d \in$ Ư$\left( {a + b} \right)$  hay $d \in$Ư$\left( {20} \right)$ Vì $BCNN\left( {a,b} \right) = 15$ $\Rightarrow 15 \vdots d$ hay $d \in$Ư$\left( {15} \right)$ $\Rightarrow d \in$  ƯC$\left( {15;20} \right)$ Mà ƯCLN$\left( {15;20} \right) = 5$ nên $d = 1$ hoặc $d = 5$ +) Nếu $d = 1 \Rightarrow a.b = 1.15 = 15 = 3.5$ Khi đó $a + b = 3 + 5 = 8$ (loại) Hoặc $a + b = 1 + 15 = 16$ (loại) +) Nếu $d = 5$ thì $a.b = 5.15 = 75 = 1.75$ Khi đó $a + b = 15 + 5 = 20$ (thỏa mãn) Hoặc $a + b = 1 + 75 = 76$ (loại) Vậy hai số cần tìm là $a = 5;b = 15.$