Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Cánh diều - Đề số 1 — Không quảng cáo

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Ta sử dụng (số bị chia) : (số chia) = (thương) để xác định thương của phép chia

Phép chia \(x:3 = 6\) có \(x\) là số bị chia; \(3\) là số chia và \(6\) là thương.

Nên thương của phép chia là \(6.\)

Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N.

Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân để nhân các số thích hợp

Ta có \(25.9676.4\)\( = 9676.25.4 = 9676.100\)

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Hình thang cân có 2 cạnh bên.

Số 3 và số 1 cùng chiều từ trái sang phải, số 2 ngược chiều với hai số này. Mà ta có 3-2=1 nên hình ảnh trên minh họa cho phép trừ 3-2.

Hình lục giác đều có 6 cạnh

Áp dụng định nghĩa:

+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)

+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai.

+) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng

+) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.

+ Tính số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) bằng công thức  (số cuối-số đầu)+1

+ Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) được tính bằng công thức

(số cuối+số đầu). số các số hạng :2

Số các số tự nhiên liên tiếp từ \(1\) đến \(2018\) là \(2018 - 1 + 1 = 2018\) số

Như vậy từ \(1\) đến \(2018\) có số các số hạng là $2018.$

Tổng \(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018\)\( = \left( {2018 + 1} \right).2018:2 = 2037171.\)

- Phân tích số \(140\)  thành tích các thừa số nguyên tố.

Suy ra $140 = {2^2}.5.7 = {a^2}.b.7$ nên \(a = 2\).

- Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau là tích của hai số đó.

- Hai số a và b được gọi là hai số nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN(a,b)=1

Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13)=1

Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của hình vuông.

Hình vuông có hai cặp cạnh đối song song => Đáp án B sai.

Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.

+) Các hành tinh của Hệ Mặt Trời là sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương.

+) Mỗi một hành tinh là một phần tử của tập hợp.

+) Số hành tinh là số phần tử của S.

Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương

Hệ Mặt Trời có 8 hành tinh nên S có 8 phần tử => A đúng, C sai

Sao Thủy là một hành tinh của Hệ Mặt Trời => B sai.

Mặt Trời không là hành tinh nên Mặt Trời không là một phần tử của S => D sai

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Ta có thể tìm các bội của một số tự nhiên \(a\) khác \(0\) bằng cách nhân số đó lần lượt với \(0,1,2,3,...\)

Ta lấy 2 nhân với số 0 thì được 0 nên 0 là bội của 2, lấy 2.1=2 nên 2 là bội của 2, 2.2=4 nên 4 là bội của 2,...

Vậy B \(\left( 2 \right) = \left\{ {0;2;4;6;8;...} \right\}\)

Trục đối xứng của hình chữ nhật là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy.

Vậy hình chữ nhật có 2 trục đối xứng.

Vậy hình con sao biển có trục đối xứng.

- Tìm các ước của 2;3;5;9.

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có \(2\) ước là \(1\) và chính nó.

- Chọn số có nhiều hơn 2 ước.

9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.

Vậy 9 là số cần tìm.

- Tìm ước của \(9\) và \(15\).

- Tìm các ước chung của $2$ hay số.

- Ta có:

Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$

- Sử dụng kiến thức bội chung $2$ hay nhiều số: bội chung của $2$ hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Số \(x\) là bội chung của $3$ số $a,b,c$ nếu \(x\) chia hết cho cả \(a,b,c\).

- Số lớn nhất có luôn có chữ số hàng nghìn là 9.

- Chữ số sau giảm dần.

- Các số có chữ số tận cùng là số chẵn \(\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)\) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 9. Hai chữ số tiếp theo là 8 và 7.

Chữ số cuối cùng chia hết cho 2 và khác 8 nên là số 6.

Vậy số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 2 là: 9876

Dựa vào cách nhận biết hình bình hành.

Hình bình hành có 4 đỉnh, có bốn cạnh, hai cạnh đối song song => A, B, D đúng

Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình bình hành, ví dụ:

Mỗi hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được chồng khít" với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).

- Hình b) là hình không có tâm đối xứng.

- Hình a), hình c) và hình d) là các hình có tâm đối xứng.

Câu sai là B: Số chia hết cho $3$  thì chia hết cho $9.$  Chẳng hạn số $3$ chia hết cho $3$ nhưng số $3$ không chia hết cho $9.$

+ Mọi số chia hết cho $9$ đều hia hết cho $3$ nên A đúng.

+ Một số chia hết cho $10$  thì số đó chia hết cho $5$ vì các số chia hết cho $10$ luôn có chữ số tận cùng là chữ số $0.$ Nên C đúng.

+ Một số chia hết cho $45$  thì số đó chia hết cho $9$ và chia hết cho $5$ nên D đúng.

Thực hiện phép tính trong  ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Ta có \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left( {25 + 195} \right) - 400\)

\( = 2.220 - 400\)

\( = 440 - 400\)

\( = 40\)

Chu vi của hình chữ nhật là: \(C = 2\left( {a + b} \right);\)

Diện tích của hình chữ nhật là: \(S = a.b\)

Trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng của hình chữ nhật.

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(40.2{\rm{ }} = {\rm{ }}80{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(40{\rm{ }} - {\rm{ }}15 = 25{\rm{ }}\left( {cm} \right) \)

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(15.25 = 375\left( {c{m^2}} \right) \)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm ²

Hình a có tâm đối xứng:

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

Do đó, \(123 + 999 + 472 = 472 + 123 + 999\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(999\).

+ Tính số người mỗi toa chở được

+ Tính số toa

Mỗi toa chở số người là: \(12.8 = 96\) người

Vì tàu hỏa cần chở \(1200\) hành khách mà \(1200:96 = 12\) dư \(48\) hành khách nên cần ít nhất \(13\) toa để chở hết số khách tham quan.

+ So sánh các lũy thừa cùng cơ số : Nếu  \({a^m} > {a^n}\) thì \(m > n.\)

+ Từ đó chọn ra các giá trị thích hợp của \(m.\)

Ta có \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}\) suy ra \(2018 < m < 2020\) nên \(m = 2019.\)

+ Các số chia hết cho \(5\) có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5.\)

+ Các số chia hết cho \(3\) có tổng các chữ số chia hết cho \(3.\)

Từ đó lập luận để tìm các số thỏa mãn.

Vì \(\overline {145*} \) chia hết cho \(5\) nên \(*\) có thể bằng \(0\) hoặc \(5.\)

+ Nếu \(*\) bằng \(0\) thì ta được số \(1450\) có \(1 + 4 + 5 + 0 = 10\not  \vdots 3\) nên loại

+ Nếu \(*\) bằng \(5\) thì ta được số \(1455\) có \(1 + 4 + 5 + 5 = 15 \vdots 3\) nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là \(1455.\)

Hình vuông đơn vị là hình vuông có cạnh bằng 1.

Để xếp các hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì số lượng hình vuông phải chia hết cho độ dài các cạnh của hình chữ nhật.

Nếu xếp 7 hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật thì chiều rộng của hình chữ nhật chỉ có thể xếp:

- Tính tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC.

- Chu vi hình ABCDE = tổng - 2.AC

Tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC là:

\(45 + 32 = 77\) (cm)

Trong tổng trên cạnh AC đã được tính hai lần, mà hình ABCDE không chứa cạnh AC nên:

Chu vi hình ABCDE là: \(77 - 2.10 = 57\) (cm)

Hình có tâm đối xứng là hình cánh quạt (Tâm đối xứng là tâm của đường tròn nhỏ phía trong)

- Tính nửa chu vi hình bình hành

- Tính cạnh đáy của hình bình hành

- Tính chiều cao của hình bình hành

=> Diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành là: \(S = b.h\)

Trong đó \(b\) là cạnh, \(h\) là chiều cao tương ứng.

- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.

- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm)

- Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

- Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm ² )

Áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng đó không thay đổi.

Ta có: \((6000 + 725) + 161291 = 6725 + 161291\)

Hay \(161291 + 6725 = (6000 + 725) + 161291\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(6725\).

Điền các số: 1; 6; 8; 9 vào ô trống để được phép tính đúng.

Phép tính Toàn quan sát được là:

\({\bf{89}} + {\bf{16}} + {\bf{69}} + {\bf{61}} + {\bf{98}} + {\bf{11}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)

Phép tính Na quan sát được là:

\({\bf{11}} + {\bf{86}} + {\bf{19}} + {\bf{69}} + {\bf{91}} + {\bf{68}}{\rm{ }} = {\bf{344}} \)