Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Cánh diều - Đề số 3 — Không quảng cáo

Phương pháp giải :

Suy luận từ giả thiết đề bài.

Lời giải chi tiết :

Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c$.

Phương pháp giải :

Chọn đáp án minh họa tính chất kết hợp của phép cộng.

Lời giải chi tiết :

Tính chất kết hợp của phép cộng là: $\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);$

Phương pháp giải :

Quy tắc bỏ dấu ngoặc:

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' - ''$ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu $'' + ''$ chuyển thành dấu $'' - ''$ và dấu $'' - ''$ chuyển thành dấu $'' + ''$.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu $'' + ''$ đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}5-\left( {4-7 + 12} \right) + \left( {4-7 + 12} \right)\\ = 5 - 4 + 7 - 12 + 4 - 7 + 12\\ = 5 - 4 + 4 + 7 - 7 - 12 + 12\\ = 5 - \left( {4 - 4} \right) + \left( {7 - 7} \right) - \left( {12 - 12} \right)\\ = 5 - 0 + 0 - 0\\ = 5\end{array}$

Phương pháp giải :

- Chọn ra các số nguyên âm trong các phần tử thuộc tập hợp $C.$

- Viết tập hợp $D$ gồm các phần tử là các số vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

Ta có $C = \left\{ { - 3; - 2;0;1;6;10} \right\}$ có các số nguyên âm là $- 3; - 2$. Nên tập hợp $D = \left\{ { - 3; - 2} \right\}.$

Phương pháp giải :

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.$

Phương pháp giải :

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$  là một bội của $b;b$ là một ước của $a$

Lời giải chi tiết :

Bội của $6$ là số $0$ và những số nguyên có dạng $6k\,\left( {k \in {Z^*}} \right)$

Các bội của $6$ là: $0;\;\,6;\, - 6;\;\,12;\, - 12;\,...$

Phương pháp giải :

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

Phương pháp giải :

Số nguyên dương là các số tự nhiên khác $0$.

Lời giải chi tiết :

Nếu $a$ là số nguyên dương thì: $a > 0$.

Phương pháp giải :

$10$ là bội của $2a + 5$ nghĩa là $2a + 5$ là ước của $10$

- Tìm các ước của $10$

- Lập bảng tìm $a,$ đối chiếu điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Vì $10$ là bội của $2a + 5$ nên $2a + 5$ là ước của $10$

$U\left( {10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10} \right\}$

Ta có bảng:

Mà $a < 5$ nên $a \in \left\{ { - 3; - 2;0; - 5} \right\}$

Vậy có $4$ giá trị nguyên của $a$ thỏa mãn bài toán.

Phương pháp giải :

Biến đổi biểu thức ${n^2} - 7$ về dạng $a.\left( {n + 3} \right) + b$ với $b \in Z$ rồi suy ra $n + 3$ là ước của $b$

Lời giải chi tiết :

Ta có:${n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2$$= n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2$$= \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) + 2$

Vì $n \in Z$ nên để ${n^2} - 7$ là bội của $n + 3$ thì $2$ là bội của $n + 3$ hay $n + 3$ là ước của $2$

$Ư\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}$ nên $n + 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}$

Ta có bảng:

Vậy $n \in A = \left\{ { - 5; - 4; - 2; - 1} \right\}$

Do đó tổng các phần tử của $A$ là $\left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) =  - 12$