Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 2 — Không quảng cáo

Sử dụng cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng các chữ cái in hoa như A ; B ; C ;...

+  Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu  “ ; ” (nếu có phần tử số)

Cách viết đúng là $A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}.$

- Tìm ước của $9$ và $15$.

- Tìm các ước chung của $2$ hay số.

- Ta có:

Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

Vậy ƯC$(9,15) =$Ư$\left( 9 \right) \cap$ Ư$\left( {15} \right)$$= {\rm{\{ 1,3\} }}$

+) Ư$\left( {60} \right) = \left\{ {x \in N|60 \, \vdots \, x} \right\}$

+) Kết hợp điều kiện $x > 20$ để tìm $x$.

$\,\left\{ \begin{array}{l}x \in Ư\left( {60} \right)\\x > 20\end{array} \right. \Rightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 1;2;3;4;}}\,{\rm{5;6;}}10{\rm{;12;15;20;30;60\} }}\\x > 20\end{array} \right.$

$\Rightarrow x \in \left\{ {30;60} \right\}$

Sử dụng tính chất 2: $a \vdots m$ và $b\not  \vdots m$$\Rightarrow \left( {a + b} \right)\not  \vdots m$

Ta có:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2\\3\not  \vdots 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 2m + 3\not  \vdots 2\\\left. \begin{array}{l}2n \vdots 2\\1\not  \vdots 2\end{array} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not  \vdots 2\end{array}$

=> Đáp án A, B sai.

$a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4 = 2.\left( {m + n + 2} \right) \vdots 2$

Đáp án C đúng.

Biểu diễn số tự nhiên $a$ theo thương và số dư. Từ đó áp dụng: nếu các số của một tổng cùng chia hết cho một số thì tổng chia hết cho số đó.

Vì số tự nhiên $a$ chia cho $65$ dư $10$ nên ta có $a = 65q + 10\,\,\left( {q \in N} \right)$

Mà $65 \vdots 5$ và $10 \vdots 5$ nên $a = 65q + 10\,$chia hết cho $5.$

Sử dụng  tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ $ab - ac = a\left( {b - c} \right).$

Ta có $49.15 - 49.5$$= 49.\left( {15 - 5} \right) = 49.10 = 490.$

+ Tìm các giá trị của $a$ thỏa mãn $2 < a < 11$ .

+ Kiểm tra các đáp án.

+ Nếu $a < b$ và $b < c$ thì $a < c.$ (Tính chất bắc cầu)

$a < 12$ và $12 < 15$ nên $a < 15$ . A đúng.

$a > 2$ và $2 > 0$ nên $a > 0$ . B đúng

$a > 0$ và $a < 15$ , ta viết lại là $0 < a < 15$ . C đúng.

D sai vì: các số tự nhiên $2 < a < 11$ có số 10. Mà 10 không thỏa mãn $2 < a < 10$

Cách 1: Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 30 rồi chọn số xuất hiện trong đáp án.

Cách 2:

Loại bỏ các số lớn hơn 30.

Kiểm tra các số còn lại trong đáp án xem số nào là số nguyên tố.

Để kiểm tra số a là số nguyên tố $\left( {a > 1} \right),$ta làm như sau:

Bước 1: Tìm số nguyên tố lớn nhất $b$ mà ${b^2} < a$.

Bước 2: Lấy $a$ chia cho các số nguyên tố từ 2 đến số nguyên tố $b$, nếu $a$ không chia hết cho số nào thì $a$ là số nguyên tố.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 30 là:  2;3;5;7;9;11;13;17;19;23;29.

Số cần tìm là 23.

+ Viết tập hợp $P$ dưới dạng liệt kê.

+ Chỉ ra các phần tử thuộc $P$ và không thuộc $P$ để chọn đáp án.

Các số tự nhiên lớn hơn $50$ và không lớn hơn $57$ là $51;52;53;54;55;56;57$

Nên $P = \left\{ {51;52;53;54;55;56;57} \right\}$

Do đó $58 \notin P$ nên D sai.

+ Tìm chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa sau đó suy ra chữ số tận cùng của kết quả phép tính.

+ Sử dụng  dấu hiệu các số có tận cùng là $0$ thì chia hết cho $2$ và $5$.

Ta có số ${99^5}$ có chữ số tận cùng là $9$

Số ${98^4}$ có chữ số tận cùng là $6$

Số ${97^3}$ có chữ số tận cùng là $3$

Số ${96^2}$ có chữ số tận cùng là $6$

Nên phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ có chữ số tận cùng là $0$$\left( {{\rm{do}}\,9 - 6 + 3 - 6 = 0} \right)$

Do đó kết quả của phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ chia hết cho cả $2$ và $5.$