Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 2
Đề bài
Điền vào chỗ trống
Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
-
A.
0, 1, 2, 3
-
B.
0, 2, 4, 6, 8
-
C.
0 hoặc 5
-
D.
1, 3, 5, 7, 9
Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?
1. \(2 \in B\)
2. \(5 \notin B\)
3. \(B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)
4. \(B = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1;0} \right\}\)
5. \(B = \left\{ {0;1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Tìm các số tự nhiên $x$ sao cho \(x \in \) Ư$\left( {32} \right)$ và $x > 5$.
-
A.
$8;16;32$
-
B.
$8;16$
-
C.
$4;16;32$
-
D.
$16;32$
Tính nhanh \(125.1975.4.8.25\)
-
A.
\(1975000000\)
-
B.
\(1975000\)
-
C.
\(19750000\)
-
D.
\(197500000\)
Chọn phát biểu sai :
-
A.
Tam giác đều có ba cạnh
-
B.
Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau
-
C.
Bốn góc của tam giác đều bằng nhau
-
D.
Tam giác đều có ba đỉnh
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
-
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
-
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
-
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
A.
B.
C.
D.
Phát biểu nào sau đây đúng ?
-
A.
Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \notin \mathbb{N}^*\)
-
B.
Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \in \mathbb{N}^*\)
-
C.
Nếu \(x \notin \mathbb{N}^*\) thì \(x \notin \mathbb{N}\)
-
D.
Nếu \(x \in \mathbb{N}^*\) thì \(x \in \mathbb{N}\)
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
Cho \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3. Số thay thế cho \(a\) có thể là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
5
Cho hình vẽ như sau:
Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?
A. BC
B. DC
C. AD
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
-
A.
\(n = 2\)
-
B.
\(n = 4\)
-
C.
\(n = 5\)
-
D.
\(n = 8\)
Hãy chọn câu sai:
-
A.
Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0
-
B.
Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
-
C.
Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ
-
D.
Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2
Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:
-
A.
\(40 = 4.10\)
-
B.
\(40 = 2.20\)
-
C.
\(40 = {2^2}.5\)
-
D.
\(40 = {2^3}.5\)
\(5125 + 456875\) bằng
-
A.
\(46200\)
-
B.
\(462000\)
-
C.
\(46300\)
-
D.
\(426000\)
Tính \(\left( {368 + 764} \right) - \left( {363 + 759} \right)\), ta được
-
A.
\(10\)
-
B.
\(20\)
-
C.
\(30\)
-
D.
\(100\)
Chọn câu sai .
-
A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
-
B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
-
C.
\({a^0} = 1\)
-
D.
\({a^1} = 0\)
Tính: \(1 + 12.3.5\)
-
A.
181
-
B.
195
-
C.
180
-
D.
15
-
A.
Phép cộng của 1 và 2
-
B.
Phép trừ của 2 và 1
-
C.
Phép cộng của 1 và 3
-
D.
Phép trừ của 3 và 1
Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là
-
A.
\(N\)
-
B.
\({N^*}\)
-
C.
\(\left\{ N \right\}\)
-
D.
\(Z\)
Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.
-
A.
300
-
B.
355
-
C.
305
-
D.
362
Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a,b)=300.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
300
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì
-
A.
\(x = 199\)
-
B.
\(x = 198\)
-
C.
\(x = 1000\)
-
D.
\(x = 50054\)
Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
-
A.
\(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)
-
B.
\(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)
-
C.
\(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)
-
D.
\(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)
BCNN(10, 15, 30) là:
-
A.
10
-
B.
15
-
C.
30
-
D.
60
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
-
A.
2 và 3
-
B.
2 và 5
-
C.
3 và 5
-
D.
5
Chọn câu trả lời đúng.
Trong các số \(2055;6430;5041;2341;2305\)
-
A.
Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;5041\)
-
B.
Có hai số chia hết cho \(3\) là \(2055\) và \(6430\)
-
C.
Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;2305\)
-
D.
Không có số nào chia hết cho \(3\)
Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?
-
A.
Cộng và trừ \( \to \) Nhân và chia \( \to \)Lũy thừa
-
B.
Nhân và chia\( \to \)Lũy thừa\( \to \) Cộng và trừ
-
C.
Lũy thừa\( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ
-
D.
Cả ba đáp án A,B,C đều đúng
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
-
A.
Chu vi của hình thoi là 4a
-
B.
Chu vi của hình thoi là 6a
-
C.
Chu vi của hình thoi là a 2
-
D.
Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {212*} \) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
-
A.
4
-
B.
5
-
C.
0
-
D.
1
Chọn phát biểu sai ?
-
A.
Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
-
B.
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
-
C.
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
-
D.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Cho hình vẽ sau:
Viết tập hợp C và D.
-
A.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {20;101;102;106} \right\}\)
-
B.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;102;106} \right\}\)
-
C.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101} \right\}\)
-
D.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)
Viết tập hợp $A = \{ x|22 < x \le 27\} $ dưới dạng liệt kê các phần tử ta được:
-
A.
\(A = \left\{ {22;23;24;25;26} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {22;23;24;25;26;27} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {23;24;25;26} \right\}\)
Kết quả của phép tính \(90 - 85 + 80 - 75 + 70 - 65 + 60 - 55 + 50 - 45\) là
-
A.
\(25\)
-
B.
\(20\)
-
C.
\(30\)
-
D.
\(35\)
Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:
-
A.
$9$
-
B.
$10$
-
C.
$11$
-
D.
$12$
Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quyển vở biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 quyển?
-
A.
30 quyển
-
B.
34 quyển
-
C.
35 quyển
-
D.
36 quyển
Tích của hai số tự nhiên bằng \(105.\) Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
-
A.
$4$
-
B.
$6$
-
C.
$10$
-
D.
$8$
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
-
A.
\(10\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(13\)
Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.
-
A.
91 m 2
-
B.
18 m 2
-
C.
87 m 2
-
D.
69 m 2
Tìm \(\overline {abcd} \), trong đó \(a,b,c,d\) là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần và \(\overline {abcd} \in B\left( 5 \right)\)
-
A.
$2345$
-
B.
$3210$
-
C.
$8765$
-
D.
$7890$
Lời giải và đáp án
Điền vào chỗ trống
Các số có chữ số tận cùng là … thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
-
A.
0, 1, 2, 3
-
B.
0, 2, 4, 6, 8
-
C.
0 hoặc 5
-
D.
1, 3, 5, 7, 9
Đáp án : B
Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Cho B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định sai?
1. \(2 \in B\)
2. \(5 \notin B\)
3. \(B = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10} \right\}\)
4. \(B = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1;0} \right\}\)
5. \(B = \left\{ {0;1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Đáp án : C
+) Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bởi dấu phẩy “,” hoặc dấu “;”(đối với trường hợp là các phần tử số ).
+) Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý .
+) Phần tử \(x\) thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(x \in A\) , đọc là “x thuộc A”. Phần tử \(y\) không thuộc tập hợp \(A\) được kí hiệu là \(y \notin A\) , đọc là “y không thuộc A”.
Số 2 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên \(2 \in B\) =>Khẳng định 1 đúng.
Số 5 là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên \(5 \in B\) =>Khẳng định 2 sai.
Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên các phần tử của B là:
1;2;3;4;5;6;7;8;9
\( \Rightarrow B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\)\( = \left\{ {9;8;7;6;5;4;3;2;1} \right\}\) =>Khẳng định 4 đúng.
Tập hợp B trong khẳng định 3 có chứa số 10 mà 10 không thuộc B =>Khẳng định 3 sai.
\(B = \left\{ {1;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\) có số 1 được liệt kê hai lần => Khẳng định 5 sai
Vậy có 3 khẳng định sai.
Tìm các số tự nhiên $x$ sao cho \(x \in \) Ư$\left( {32} \right)$ và $x > 5$.
-
A.
$8;16;32$
-
B.
$8;16$
-
C.
$4;16;32$
-
D.
$16;32$
Đáp án : A
+) Ư\(\left( a \right) = \left\{ {x \in N|a \vdots x} \right\}\)
+) Kết hợp các điều kiện của đề bài để tìm số thích hợp
Ta có $x \in Ư\left( {32} \right)$ và $x > 5$
$x \in Ư\left( {32} \right)$ thì $x \in {\rm{\{ 1; 2; 4; 8; 16; 32\} }}$
Kết hợp với điều kiện $x > 5$, ta được: $x \in \left\{ {8;16;32} \right\}$
Tính nhanh \(125.1975.4.8.25\)
-
A.
\(1975000000\)
-
B.
\(1975000\)
-
C.
\(19750000\)
-
D.
\(197500000\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân để tính nhanh
Ta có \(125.1975.4.8.25\)\( = \left( {125.8} \right).\left( {4.25} \right).1975\)\( = 1000.100.1975\)\( = 197500000\)
Chọn phát biểu sai :
-
A.
Tam giác đều có ba cạnh
-
B.
Ba cạnh của tam giác đều bằng nhau
-
C.
Bốn góc của tam giác đều bằng nhau
-
D.
Tam giác đều có ba đỉnh
Đáp án : C
Trong tam giác đều ba góc bằng nhau => Đáp án C sai.
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
-
B.
Mọi số tự nhiên đều có ước là $0$ .
-
C.
Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
-
D.
Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung.
Đáp án : A
- Áp dụng kiến thức:
Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.
Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.
A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$.
B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.
C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.
D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
A.
B.
C.
D.
C.
Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau.
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình tròn; hình B là hình thang, hình D là tứ giác ; hình C có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên hình C là hình bình hành.
Vậy trong các hình đã cho, hình C là hình bình hành.
Phát biểu nào sau đây đúng ?
-
A.
Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \notin \mathbb{N}^*\)
-
B.
Nếu \(x \in \mathbb{N}\) thì \(x \in \mathbb{N}^*\)
-
C.
Nếu \(x \notin \mathbb{N}^*\) thì \(x \notin \mathbb{N}\)
-
D.
Nếu \(x \in \mathbb{N}^*\) thì \(x \in \mathbb{N}\)
Đáp án : D
\(\mathbb{N}^*\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0.
\(\mathbb{N}\) là tập hợp các số tự nhiên khác.
Đáp án A sai vì: 1 thuộc \(\mathbb{N}\) và cũng thuộc \(\mathbb{N}^*\) .
Đáp án B sai vì: 0 thuộc \(\mathbb{N}\) nhưng không thuộc \(\mathbb{N}^*\)
Đáp án C sai vì: 0 không thuộc \(\mathbb{N}^*\) nhưng 0 thuộc \(\mathbb{N}\) .
Đáp án D đúng vì: \(x \in \mathbb{N}^*\) có nghĩa là x là số tự nhiên khác 0, khi đó x là số tự nhiên, hay x thuộc \(\mathbb{N}\) .
Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành?
Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và hình thứ tư từ trên xuống có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên các hình đó là hình bình hành.
Cho \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3. Số thay thế cho \(a\) có thể là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
5
Đáp án : C
Tìm điều kiện của \(a\) .
Tính tổng các chữ số trong \(\overline {55a62} \)
Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 3.
Tổng các chữ số của \(\overline {55a62} \) là \(5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18\) để số \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3 thì \(a + 18\) phải chia hết cho 3.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
\(\begin{array}{l}0 + 18 \le a + 18 \le 9 + 18\\ \Rightarrow 18 \le a + 18 \le 27\end{array}\)
Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27
Tức là \(a + 18\) có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27
Với \(a + 18\) bằng 18 thì \(a = 18 - 18 = 0\)
Với \(a + 18\) bằng 21 thì \(a = 21 - 18 = 3\)
Với \(a + 18\) bằng 24 thì \(a = 24 - 18 = 6\)
Với \(a + 18\) bằng 27 thì \(a = 27 - 18 = 9\)
Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0;3;6;9.
Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3
Cho hình vẽ như sau:
Cạnh AB song song với cạnh nào dưới đây?
A. BC
B. DC
C. AD
B. DC
Quan sát hình vẽ để tìm cặp cạnh song song với nhau.
Quan sát hình vẽ ta thấy cạnh AB song song với cạnh DC.
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
-
A.
\(n = 2\)
-
B.
\(n = 4\)
-
C.
\(n = 5\)
-
D.
\(n = 8\)
Đáp án : B
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\)
Ta có \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)
Hãy chọn câu sai:
-
A.
Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là số 0
-
B.
Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
-
C.
Số chia hết cho 2 thì có tận cùng là số lẻ
-
D.
Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2
Đáp án : C
Số chia hết cho $2$ có tận cùng là số chẵn nên câu sai là: Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ.
Số 40 được phân tích thành các thừa số nguyên tố là:
-
A.
\(40 = 4.10\)
-
B.
\(40 = 2.20\)
-
C.
\(40 = {2^2}.5\)
-
D.
\(40 = {2^3}.5\)
Đáp án : D
Sử dụng phương pháp “rẽ nhánh”:
- Tìm một ước nguyên tố của 40, là 2.
- Viết 40 thành tích của 2 với một thừa số khác: 40=2.20.
- Vẽ 2 nhánh từ số 40 cho hai số 2 và 20.
- Tiếp tục tìm ước nguyên tố của 20, là 2.
- Viết số 20 thành tích của 2 với một thừa số khác: 20=2.10.
- Vẽ 2 nhánh từ số 20 cho hai số 2 và 10.
- Viết số 10 thành tích của 2 với 5: 10=2.5
- Vẽ 2 nhánh từ số 10 cho hai số 2 và 5.
- Hai số này đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.
- Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh.
Vậy \(40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5\)
\(5125 + 456875\) bằng
-
A.
\(46200\)
-
B.
\(462000\)
-
C.
\(46300\)
-
D.
\(426000\)
Đáp án : B
Đặt tính rồi tính.
Vậy \(5125 + 456875 = 462000\)
Tính \(\left( {368 + 764} \right) - \left( {363 + 759} \right)\), ta được
-
A.
\(10\)
-
B.
\(20\)
-
C.
\(30\)
-
D.
\(100\)
Đáp án : A
Ta tính từng ngoặc rồi trừ kết quả với nhau.
Ta có \(\left( {368 + 764} \right) - \left( {363 + 759} \right)\)\( = 1132 - 1122 = 10.\)
Chọn câu sai .
-
A.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
-
B.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
-
C.
\({a^0} = 1\)
-
D.
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Tính: \(1 + 12.3.5\)
-
A.
181
-
B.
195
-
C.
180
-
D.
15
Đáp án : A
Thực hiện theo quy tắc:
N hân và chia \( \to \) cộng và trừ.
\(1 + 12.3.5 = 1+\left( {12.3} \right).5 = 1 + 36.5 = 1 + 180 = 181\)
-
A.
Phép cộng của 1 và 2
-
B.
Phép trừ của 2 và 1
-
C.
Phép cộng của 1 và 3
-
D.
Phép trừ của 3 và 1
Đáp án : A
Số 1, 2 và 3 đều có chiều từ trái sang phải. Mà 1+2=3 nên đây là hình ảnh minh họa cho phép cộng 1 và 2.
Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là
-
A.
\(N\)
-
B.
\({N^*}\)
-
C.
\(\left\{ N \right\}\)
-
D.
\(Z\)
Đáp án : A
Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N.
Tìm số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $7+x=362$.
-
A.
300
-
B.
355
-
C.
305
-
D.
362
Đáp án : B
Tìm số hạng chưa biết: Lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
Ta có:
$7+x=362$
$x=362-7$
$x=355$.
Có bao nhiêu số có ba chữ số là bội chung của a và b, biết rằng BCNN(a,b)=300.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
300
Đáp án : C
- Bội chung của hai số a và b là bội của BCNN(a,b)
- Lấy BCNN(a,b) nhân với các số 1,2,3.
BCNN(a,b) = 300
BC(a,b) là bội của 300.
=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900
Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì
-
A.
\(x = 199\)
-
B.
\(x = 198\)
-
C.
\(x = 1000\)
-
D.
\(x = 50054\)
Đáp án : A
Nếu tất cả các số hạng chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2, nếu trong tổng có 1 số hạng không chia hết cho 2 thì A không chia hết cho 2.
Do 12\( \vdots \)2; 14\( \vdots \)2; 16\( \vdots \)2 nên để A \(\not\vdots \)2 thì x \(\not\vdots \)2
=> x\( \in \){1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.
Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{7}{9}\) và \(\dfrac{4}{{15}}\) với mẫu số nhỏ nhất thì được các phân số lần lượt là:
-
A.
\(\dfrac{{12}}{{45}}\) và \(\dfrac{{35}}{{45}}\)
-
B.
\(\dfrac{{35}}{{45}}\) và \(\dfrac{{12}}{{45}}\)
-
C.
\(\dfrac{{70}}{{90}}\) và \(\dfrac{{24}}{{90}}\)
-
D.
\(\dfrac{{45}}{{35}}\) và \(\dfrac{{12}}{{35}}\)
Đáp án : B
Để quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\), ta phải tìm mẫu chung của hai phân số đó.
Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.
Ta có BCNN (9, 15) = 45 nên:
\(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{7.5}}{{9.5}} = \dfrac{{35}}{{45}}\)
\(\dfrac{4}{{15}} = \dfrac{{4.3}}{{15.3}} = \dfrac{{12}}{{45}}\)
BCNN(10, 15, 30) là:
-
A.
10
-
B.
15
-
C.
30
-
D.
60
Đáp án : C
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ta có: 30 là bội của 10 và 15
=> BCNN(10, 15, 30) = 30.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
-
A.
2 và 3
-
B.
2 và 5
-
C.
3 và 5
-
D.
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 3 2 .5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.5 2 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
Chọn câu trả lời đúng.
Trong các số \(2055;6430;5041;2341;2305\)
-
A.
Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;5041\)
-
B.
Có hai số chia hết cho \(3\) là \(2055\) và \(6430\)
-
C.
Các số chia hết cho \(5\) là \(2055;6430;2305\)
-
D.
Không có số nào chia hết cho \(3\)
Đáp án : C
Các số \(2055;6430;2305\) có tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) nên các số đó chia hết cho \(5.\) Suy ra C đúng, A sai.
Chỉ có một số chia hết cho \(3\) là \(2055\) nên B, D sai.
Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc?
-
A.
Cộng và trừ \( \to \) Nhân và chia \( \to \)Lũy thừa
-
B.
Nhân và chia\( \to \)Lũy thừa\( \to \) Cộng và trừ
-
C.
Lũy thừa\( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ
-
D.
Cả ba đáp án A,B,C đều đúng
Đáp án : C
Đối với biểu thức không có dấu ngoặc thì thứ tự thực hiện phép tính đúng là : Lũy thừa\( \to \) Nhân và chia \( \to \) Cộng và trừ
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:
-
A.
Chu vi của hình thoi là 4a
-
B.
Chu vi của hình thoi là 6a
-
C.
Chu vi của hình thoi là a 2
-
D.
Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.
Đáp án : A
Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số \(\overline {212*} \) vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5.
-
A.
4
-
B.
5
-
C.
0
-
D.
1
Đáp án : C
Số chia hết cho cả 2 và 5 phải có chữ số tận cùng là 0.
\(\overline {212*} \) chia hết cho cả 2 và 5 => \(* = 0\) .
Chọn phát biểu sai ?
-
A.
Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
-
B.
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
-
C.
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
-
D.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
Đáp án : A
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.
=> Đáp án B, C, D đúng.
Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:
Cho hình vẽ sau:
Viết tập hợp C và D.
-
A.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {20;101;102;106} \right\}\)
-
B.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;102;106} \right\}\)
-
C.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101} \right\}\)
-
D.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)
Đáp án : D
Các phần tử trong vòng tròn là các phần tử thuộc tập hợp.
Từ hình vẽ ta viết các tập hợp dưới dạng liệt kê.
\(C = \left\{ {102;106} \right\}\) và \(D = \left\{ {3;20;101;102;106} \right\}\)
Viết tập hợp $A = \{ x|22 < x \le 27\} $ dưới dạng liệt kê các phần tử ta được:
-
A.
\(A = \left\{ {22;23;24;25;26} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {22;23;24;25;26;27} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {23;24;25;26} \right\}\)
Đáp án : C
+ Chỉ ra các số lớn hơn \(22\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(27.\)
+ Từ đó viết tập hợp A dưới dạng liệt kê.
Các số lớn hơn \(22\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(27\) là \(23;24;25;26;27.\)
Nên \(A = \left\{ {23;24;25;26;27} \right\}.\)
Kết quả của phép tính \(90 - 85 + 80 - 75 + 70 - 65 + 60 - 55 + 50 - 45\) là
-
A.
\(25\)
-
B.
\(20\)
-
C.
\(30\)
-
D.
\(35\)
Đáp án : A
Thực hiện phép trừ hai số hạng liên tiếp trong dãy phép tính rồi cộng các kết quả với nhau.
Ta có
\(90 - 85 + 80 - 75 + 70 - 65 + 60 - 55 + 50 - 45\)
\(= (90 - 85) + (80 - 75) + (70 - 65) + (60 - 55) + (50 - 45)\)
\( = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 10 + 10 + 5 = 25.\)
Số tự nhiên $x$ cho bởi : \(5(x + 15) = {5^3}\) . Giá trị của $x$ là:
-
A.
$9$
-
B.
$10$
-
C.
$11$
-
D.
$12$
Đáp án : B
+ Tính vế phải sau đó tìm thừa số chưa biết bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.
+ Sử dụng mối quan hệ giữa số hạng và tổng để tìm $x$
\(\begin{array}{l}5(x + 15) = {5^3}\\5(x + 15) = 125\\x + 15 = 125:5\\x + 15\, = 25\\x\,\, = 25 - 15\\x\, = 10.\end{array}\)
Cô giáo có một số quyển vở đủ để chia đều cho 5 bạn điểm cao nhất lớp trong kì thi. Hỏi cô giáo có bao nhiêu quyển vở biết rằng cô giáo có số vở nhiều hơn 30 và ít hơn 40 quyển?
-
A.
30 quyển
-
B.
34 quyển
-
C.
35 quyển
-
D.
36 quyển
Đáp án : C
Số vở là số chia hết cho 5 trong các số từ 31 đến 39.
Dấu hiệu chia hết cho 5: Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
Số vở của cô phải chia đều cho 5 bạn nên là số chia hết cho 5.
Trong các số từ 31 đến 39 chỉ có số 35 chia hết cho 5.
Vậy số chia hết cho 5 là 35.
Tích của hai số tự nhiên bằng \(105.\) Có bao nhiêu cặp số thỏa mãn?
-
A.
$4$
-
B.
$6$
-
C.
$10$
-
D.
$8$
Đáp án : D
+ Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố.
+ Tìm các ước của \(105.\) Các số \(a;b\) chính là các ước của \(105\) sao cho tích của chúng bằng \(105.\)
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(a\) và \(b\left( {a;b \in N} \right)\)
Ta có \(a.b = 105\)
Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố ta được \(105 = 3.5.7\)
Các số \(a;b\) là ước của \(105\) , do đó ta có
Vậy có \(8\) cặp số thỏa mãn yêu cầu.
Tìm số \(\overline {xy} \) biết \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
-
A.
\(10\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(12\)
-
D.
\(13\)
Đáp án : A
Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân
Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} \)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)
\(\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101\)
Suy ra \(\overline {xyx} = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)
Vậy \(\overline {xy} = 10.\)
Một mảnh vườn có hình dạng như hình dưới đây. Tính diện tích mảnh vườn.
-
A.
91 m 2
-
B.
18 m 2
-
C.
87 m 2
-
D.
69 m 2
Đáp án : D
Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn
Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)
Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD
Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m 2 )
Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m 2 )
Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m 2 )
Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:
91 - 18 - 4 = 69 (m 2 )
Tìm \(\overline {abcd} \), trong đó \(a,b,c,d\) là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần và \(\overline {abcd} \in B\left( 5 \right)\)
-
A.
$2345$
-
B.
$3210$
-
C.
$8765$
-
D.
$7890$
Đáp án : A
+) Dùng tính chất của bội.
+) Sử dụng dấu hiệu chia hết của các số $5$ và $9.$
$\overline {abcd} \in B\left( 5 \right)$
Ta có:
$\overline {abcd} \in B\left( 5 \right) \Rightarrow \overline {abcd} \vdots 5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}$
$d = 5 \Rightarrow \overline {abcd} = 2345$
\({\rm{d}} = 0 \Rightarrow \) Loại, vì $a,b,c,d$ là $4$ số tự nhiên liên tiếp tăng dần.
Vậy $\overline {abcd} = 2345.$