Processing math: 13%

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba


Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Tìm điều kiện để mỗi biểu thức sau có nghĩa :

a. A=24x

b. B=3x1+x2+4

Bài 2. Chứng minh rằng : 2+3<3+2

Bài 3. a. Rút gọn : P=xy+yxxy:1xy(x>0;y>0;xy)

b. Tính P, biết \displaystyle x = \sqrt 2  - 1\,\,và\,\,y = \sqrt {9 - 4\sqrt 2 }

Bài 4. Tìm x, biết :

a. \displaystyle \sqrt {{x^2} + 3}  = x + 1

b. \displaystyle \sqrt {{x^2} + 1}  \le x + 2

Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : \displaystyle P = 5 - \sqrt {{x^2} - 6x + 14}

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: \sqrt A có nghĩa khi A\ge 0

Lời giải chi tiết:

a. A có nghĩa \Leftrightarrow 2 - 4x \ge 0 \Leftrightarrow 2 \ge 4x \Leftrightarrow x \le {1 \over 2}

b. B có nghĩa \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {{{ - 3} \over {x - 1}} \ge 0}  \cr   {{x^2} + 4 \ge 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1

(vì {x^2} + 4 \ge 0 luôn đúng với mọi x)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng: 0 < a < b \Leftrightarrow {a^2} < {b^2}

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\eqalign{  & 2 + \sqrt 3  < 3 + \sqrt 2  \Leftrightarrow \sqrt 3  < 1 + \sqrt 2   \cr  &  \Leftrightarrow 3 < 1 + 2\sqrt 2  + 2\cr& \Leftrightarrow 2\sqrt 2  > 0\,\,\left( \text{luôn đúng} \right) \cr}

LG bài 3

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn P.

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

\displaystyle P = {{x\sqrt y  + y\sqrt x } \over {\sqrt {xy} }}:{1 \over {\sqrt x  - \sqrt y }}\,\,\,

\eqalign{   & = {{\sqrt {xy} \left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)} \over {\sqrt {xy} }}:{1 \over {\sqrt x  - \sqrt y }}  \cr  &  = \left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x  - \sqrt y } \right) \cr&= x - y \cr}

b. Ta có: y = \sqrt {9 - 4\sqrt 2 }  = \sqrt {8 - 2.2\sqrt 2 .1 + 1}  = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 2  - 1} \right)}^2}}  \,= 2\sqrt 2  - 1

Vậy : P = \left( {\sqrt 2  - 1} \right) - \left( {2\sqrt 2  - 1} \right) =  - \sqrt 2

LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng:

\begin{array}{l} \sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} g\left( x \right) \ge 0\\ f\left( x \right) = {\left( {g\left( x \right)} \right)^2} \end{array} \right.\\ \sqrt {f\left( x \right)} \le g\left( x \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} f\left( x \right) \ge 0\\ g\left( x \right) \ge 0\\ f\left( x \right) \le {\left( {g\left( x \right)} \right)^2} \end{array} \right. \end{array}

Lời giải chi tiết:

a. Ta có:

\eqalign{  & \sqrt {{x^2} + 3}  = x + 1\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x + 1 \ge 0}  \cr   {{x^2} + 3 = {x^2} + 2x + 1}  \cr  } } \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge  - 1}  \cr   {x = 1}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x = 1 \cr}

b. Ta có:

\eqalign{  & \sqrt {{x^2} + 1}  \le x + 2 \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {{x^2} + 1 \ge 0}  \cr   {x + 2 \ge 0}  \cr   {{x^2} + 1 \le {x^2} + 4x + 4}  \cr  } } \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {x \ge  - 2}  \cr   {x \ge  - {3 \over 4}}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow x \ge  - {3 \over 4} \cr}

LG bài 5

Phương pháp giải:

Sử dụng m - \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + b}  \le m - \sqrt b với a, b\ge 0

Lời giải chi tiết:

Ta có: \sqrt {{x^2} - 6x + 14}   = \sqrt {{x^2} - 6x + 9 + 5} = \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + 5}  \ge \sqrt 5 (vì {\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0 với mọi x)

\Rightarrow  - \sqrt {{x^2} - 6x + 14}  \le  - \sqrt 5

  \Rightarrow 5 - \sqrt {{x^2} - 6x + 14}  \le 5 - \sqrt 5

Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 5 - \sqrt 5 ; đạt được khi x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 4 - Hình học 9