Processing math: 55%

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Ôn tập chương IV - Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương trìn


Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9

Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình:

a) (x21)2x1=0

b) 25x4+21x24=0

c) 4x29=0.

Bài 2: Cho parabol (P) : y=12x2 và đường thẳng (d): y=2x+m. Tính m để (d) và (P) tiếp xúc với nhau.

Bài 3: Cho phương trình : 2x24x+m3=0.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 và thỏa mãn x21+x22+x1x2=8.

Bài 4: Một ca nô chạy từ A đến B và trở về hết tất cả 3 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B, biết vận tốc lúc đi hơn lúc về là 15 km/h và đoạn sông dài 30km.

LG bài 1

Phương pháp giải:

a. Giải phương trình tích

b. Đặt ẩn phụ

c. Chuyển vế

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a) Ta có : (x21)2x1=0

{2x10[x21=02x1=0{x12[x=1x=12

[x=1x=12.

b) Đặt t=x2;t0. Ta có phương trình :

25t2+21t4=0[t=1(loại)t=425(nhận)

Vậy x2=425x=±25.

c) 4x49=0x4=94x2=32

x=±32x=±62.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình trên có nghiệm kép Δ=0

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình hoành độ điểm chung ( nếu có) của (P) và (d) :

12x2=2x+mx2+4x+2m=0()

(P) và (d) tiếp xúc nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép

\Leftrightarrow  ∆’ = 0 \Leftrightarrow  4 – 2m = 0  \Leftrightarrow  m = 2.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 \Leftrightarrow   ∆’ > 0  

Sử dụng hệ thức vi-ét để tìm tổng và tích hai nghiệm

{x_1} + {x_2} =  - \frac{b}{a};{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}

Biến đổi biểu thức đã cho về tổng và tích hai nghiệm rồi thế hệ thức Vi-ét vào biểu thức trên tìm được m

Lời giải chi tiết:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 \Leftrightarrow   ∆’ > 0  \Leftrightarrow  10 – 2m > 0 \Leftrightarrow  m < 5.

Theo định lí Vi-ét, ta có : {x_1} + {x_2} = 2;\,\,\,\,{x_1}{x_2} = {{m - 3} \over 2}

Khi đó : x_1^2 + x_2^2 + {x_1}{x_2} = 8

\Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = 8

\Leftrightarrow 4 - {{m - 3} \over 2} = 8 \Leftrightarrow m =  - 5 ( nhận).

LG bài 4

Phương pháp giải:

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Gọi x là vận tốc lúc đi của ca nô ( x > 0,\; x tính bằng km/h), vận tốc lúc về sẽ là x – 15 ( km/h) ( x > 15).

Ta có phương trình : {{30} \over x} + {{30} \over {x - 15}} = 3

\Rightarrow {x^2} - 35x + 150 = 0

\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{x}} = 30\left( {{\text{nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{x}} = 5\left( {{\text{loại}}} \right)}  \cr  } } \right.

Vậy vận tốc lúc đi của ca nô là 30 (km/h).


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 3 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 4 - Chương 3 - Đại số 9