Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 3 — Không quảng cáo

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)

- Tìm ước của \(9\) và \(15\).

- Tìm các ước chung của $2$ hay số.

- Ta có:

Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Trong tam giác đều ba cạnh bằng nhau mà \(MN = 5\,cm\) nên ta có: \(MN = NP = MP = 5\,cm\)

=> Chọn D

Câu sai là B: Số chia hết cho $3$  thì chia hết cho $9.$  Chẳng hạn số $3$ chia hết cho $3$ nhưng số $3$ không chia hết cho $9.$

+ Mọi số chia hết cho $9$ đều hia hết cho $3$ nên A đúng.

+ Một số chia hết cho $10$  thì số đó chia hết cho $5$ vì các số chia hết cho $10$ luôn có chữ số tận cùng là chữ số $0.$ Nên C đúng.

+ Một số chia hết cho $45$  thì số đó chia hết cho $9$ và chia hết cho $5$ nên D đúng.

- Thực hiện phép tính để tìm ra $a$.

- Áp dụng kiến thức ước của $1$  số.

- Liệt kê tất cả các ước của số đó.

Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$

$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left(  -  \right)$ trước kết quả

Ta có \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right) =  - \left( {100 + 50} \right) =  - 150.\)

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Đếm số chữ L: Số bạn thích phim Lịch sử

Quan sát bảng ta thấy có tất cả 6 chữ L nên có đúng 6 bạn thích phim Lịch sử.

Áp dụng định nghĩa:

+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Ta tính từng ngoặc rồi trừ kết quả với nhau.

Ta có \(\left( {368 + 764} \right) - \left( {363 + 759} \right)\)\( = 1132 - 1122 = 10.\)

B.

Quan sát các hình vẽ và áp dụng tính chất: hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình A là hình thang, hình B là hình thoi, hình C là hình tròn, hình D là hình bình hành.

Vậy trong các hình đã cho, hình B là hình thoi.

Tổng \((a+b)+c\) hay \(a+(b+c)\) được gọi là tổng của ba số \(a,b,c\) và viết gọn là \(a+b+c\).

Số liệu là các số.

Xôi không là số nên không là số liệu.

Đặt tính rồi tính.

Xác định a,b,q,r trong phép chia vừa nhận được.

Số bị chia là \(b = 445\), số chia là \(b = 13\) thương \(q = 34\), số dư là \(r = 3\). Ta biểu diễn phép chia như sau: \(445 = 13.34 + 3\)

Đặt tính rồi tính.

Vậy \(789 \times 123 = 97047\)

Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:

Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$  là một bội của $b;b$ là một ước của $a$

Ta có: \( - 8 =  - 1.8 = 1.\left( { - 8} \right) =  - 2.4 = 2.\left( { - 4} \right)\)

Tập hợp các ước của \( - 8\) là: \(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)

- Sử dụng kiến thức về trục số để xác định khoảng cách từ điểm \(6\) đến điểm \(2\).

Điểm \(6\) cách điểm \(2\) là bốn đơn vị

- Ta viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập thành từ ba số \(0;1;3\) sao cho chữ số hằng trăm khác \(0\).

- Đếm các số.

Có bốn số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(310;301;103;130.\)

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; phép trừ \(ab + ac - ad = a\left( {b + d - c} \right).\)

Ta có $12.100 + 100.36 - 100.19$\( = 100.\left( {12 + 36 - 19} \right) = 100.29 = 2900.\)

Các phần tử trong vòng tròn là các phần tử của tập hợp. Nhìn vào hình vẽ để viết các tập hợp.

Ta có P={Huế; Thu; Nương; Đào}

Q={Đào; Mai}

Kiểm tra tính chia hết của ngày sinh và tháng sinh trong các đáp án.

Ngày sinh và tháng sinh của Hoa không thể là ngày 30 tháng 2 vì tuy rằng 30 chia hết cho 2 nhưng tháng 2 không thể có 30 ngày.

+ So sánh các lũy thừa cùng cơ số : Nếu  \({a^m} > {a^n}\) thì \(m > n.\)

+ Từ đó chọn ra các giá trị thích hợp của \(n.\)

Vì \({5^2} < 90 < {5^3}\) nên từ \({5^n} < 90\) suy ra \({5^n} \le 5^2\)

hay \(n \le 2.\)

Tức là \(n = 0;1;2.\)

Vậy có ba giá trị thỏa mãn.

+ Tính giá trị vế phải và tính giá trị mỗi lũy thừa.

+ Sử dụng tính chất \(ab - ac = a\left( {b - c} \right)\) sau đó tính \(x\) bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ta có \({2^4}.x - {3^2}.x = 145 - 255:51\)

\(16.x - 9.x = 145 - 5\)

\(x\left( {16 - 9} \right) = 140\)

\(x.7 = 140\)

\(x = 140:7\)

\(x = 20.\)

- Số ti vi bán được qua các năm

- Tìm năm siêu thị điện máy bán được nhiều TV nhất.

- Số ti vi bán được qua các năm ở siêu thị điện máy A là:

+ Năm 2016: 500. 2 = 1 000 TV

+ Năm 2017: 500. 3 = 1 500 TV

+ Năm 2018: 500 + 250 = 750 TV

+ Năm 2019: 500. 4 = 2 000 TV

+ Năm 2020: 500. 6 = 3 000 TV

- Năm 2020 bán được số ti vi nhiều nhất (3 000 TV).

TC1:  Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.

Vì \(\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) nên theo tính chất 1 để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) thì \(\left[ {\left( {n + 7} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right] \vdots \left( {n + 2} \right)\) hay \(5 \vdots \left( {n + 2} \right)\) .

Suy ra \(\left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;5} \right\}\) .

Vì \(n + 2 \ge 2\) nên \(n + 2 = 5 \Rightarrow n = 5 - 2 = 3.\)

Vậy \(n = 3.\)

Vậy có một số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu.

Vì $M = $ $\left\{ {x \in Z| - 5 < x \le 3} \right\}$ tức là: $x$ là số nguyên, $x$ lớn hơn $ - 5$  và nhỏ hơn hoặc bằng $3.$ Với $x$  lớn hơn $ - 5$  và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ gồm: $3$  và các số nguyên nằm giữa $ - 5$ và $3.$

Các số nguyên lớn hơn $ - 5$  và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ là \( - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3.\)

Nên \(M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.\)

+ Sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu để tìm ra giá trị của \(x - 3\)

+ Sau đó áp dụng quy tắc chuyển vế và tính chất tổng đại số để tìm $x.$

Vì \(\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20\) nên để \(\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20\) thì \(x - 3 =  - 5\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}x - 3 =  - 5\\x =  - 5 + 3\\x =  - 2\end{array}\)

Vậy \(x =  - 2\).

Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là \( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)

Đếm số tam giác đều đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều

Ta đánh số như hình trên

Nhận thấy có các hình tam giác đều là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Vậy có 6 tam giác đều.

Quan sát biểu đồ cột và xác định số dân năm 1999 và 2009.

Số dân tăng: Lấy số dân năm 2009 trừ đi số dân năm 1999.

Dân số Việt Nam năm 1999 là 79 triệu người và năm 2009 là 87 triệu người.

Dân số từ 1999 đến 2009 tăng 87-79=8 triệu người.

- Tính: độ dài đáy lớn = độ dài đáy bé + 8

- Tính chiều cao ta lấy độ dài đáy bé trừ đi 5m.

- Tính diện tích thửa ruộng ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

- Tìm tỉ số giữa diện tích và 100m ² .

- Tính số thóc thu được: diện tích gấp 100m ² bao nhiêu lần thì số thóc thu được gấp 70,5kg bấy nhiêu lần.

Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:

26 + 8 = 34 (m)

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

26 – 6 = 20 (m)

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

\(\dfrac{{\left( {34 + 26} \right).20}}{2} = 600\,\left( {{m^2}} \right)\)

600m ² gấp 6 lần 100m ²

Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:

6 . 70,5 = 423 (kg)

Sử dụng mối quan hệ giữa các hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị khi phân tích một số trong hệ thập phân

Ta có \(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xyxy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .100 + \overline {xy} \)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)\)

\(\overline {xy} .\overline {xyx}  = \overline {xy} .101\)

Suy ra \(\overline {xyx}  = 101\) nên \(x = 1;y = 0\)

Vậy \(\overline {xy}  = 10.\)

+ Tính \(3A\) sau đó tính \(2A = 3A - A\)

+ Sử dụng điều kiện ở đề bài để đưa về dạng hai lũy thừa cùng cơ số. Cho hai số mũ bằng nhau ta tìm được \(n.\)

Ta có \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\,\,\left( 1 \right)\) nên \(3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy \(\left( 2 \right)\) trừ \(\left( 1 \right)\) ta được \(2A = {3^{101}} - 3\) do đó \(2A + 3 = {3^{101}}\) mà theo đề bài \(2A + 3 = {3^n}\)

Suy ra \({3^n} = {3^{101}}\) nên \(n = 101.\)

- Xác định trục ngang và trục đứng của biểu đồ.

- Kẻ các hình chữ nhật có chiều rộng bằng nhau và chiều cao bằng số điểm của từng môn.

Ngữ văn: Chiều cao 6

Toán, ngoại ngữ 1 và giáo dục công dân chiều cao 7.

Lịch sử và Địa lí chiều cao 6

Khoa học tự nhiên chiều cao 5.

Vậy ta có biểu đồ cột:

Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.

\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.

Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)

Suy ra \(x >  - 5\) và \(x < 7\)

Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)

Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m ² )

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m ² )

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m ² )

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m ² )

Bước 1: Tìm số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số Bước 2: Tìm $x.$

+ Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là \( - 10\)

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}100 - x =  - 10\\x = 100 - \left( { - 10} \right)\\x = 110\end{array}\)