Đề kiểm tra học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 4 — Không quảng cáo

Đúng

Sai

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Lời giải chi tiết :

199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên \(199\not  \vdots 11\)

Phương pháp giải :

- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng;

- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Thừa số nguyên tố của 9 là 3

Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5.

Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.

BCNN(9, 15) = 3 ² .5= 45

Phương pháp giải :

Đếm khoảng cách từ điểm \(x\) đến điểm \(0\), thêm dấu “-” vào số vừa tìm được.

Lời giải chi tiết :

Điểm \(x\) trong hình biểu diễn số \( - 3\) .

Lời giải chi tiết :

Quan sát các hình đã cho ta thấy hình thứ nhất và hình thứ tư từ trên xuống có hai cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau nên các hình đó là hình bình hành.

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa:

+ Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

+ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Lời giải chi tiết :

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Phương pháp giải :

Đặt tính rồi tính.

Lời giải chi tiết :

Vậy \(789 \times 123 = 97047\)

Phương pháp giải :

Tìm số lượng bạn thích dưa hấu và đào.

Kẻ lại cột dưa hấu và đào tương ứng.

Lời giải chi tiết :

Số bạn thích dưa hấu giảm 1 bạn nên còn 7 bạn

Số bạn thích đào giảm 1 bạn nên còn 5 bạn.

Vậy chiều cao của “Dưa hấu” là 7 và chiều cao của “Đào” là 5.

Lời giải chi tiết :

Tổng \((a+b)+c\) hay \(a+(b+c)\) được gọi là tổng của ba số \(a,b,c\) và viết gọn là \(a+b+c\).

Phương pháp giải :

Số nguyên dương là các số tự nhiên khác \(0\).

Lời giải chi tiết :

Nếu \(a\) là số nguyên dương thì: \(a > 0\).

Phương pháp giải :

- Trong hình lục giác đều:

+ 6 cạnh bằng nhau

+ 3 đường chéo chính bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Đáp án B sai do MQ là đường chéo chính, sửa lại:

6 cạnh là MN, NP, PQ, HR, QR, HM

Phương pháp giải :

Đếm và điền vào dòng 2 của bảng sau đó trả lời câu hỏi

Lời giải chi tiết :

Cách điền:

Tổ 1 của lớp 6A5 có 12 bạn đạt các điểm toán là: 9; 8; 7; 6; 5; 4.

Trong các số 5, 8, 6, 7, 8, 5, 4, 6, 9, 6, 8, 8 có 1 số 9 nên số bạn được 9 là 1.

=> Ta điền 1 vào ô dưới điểm 9.

Số bạn được 8 là 4 nên ta điền 4 vào ô dưới điểm 8

Tương tự với số bạn được 7; 6; 5; 4.

Điểm dưới 6 là 5 và 4

Số bạn  được 5 là 2 và số bạn được 4 là 1 nên tổng số bạn dưới 6 là 2+1=3 bạn.

Dựa vào bảng trên ta thấy có 4 bạn được điểm 8 và 3 bạn có điểm dưới 6.

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Lời giải chi tiết :

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Đúng

Sai

Phương pháp giải :

Mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau có nghĩa là tổng số học sinh của lớp phải chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết :

Để mỗi nhóm có số lượng học sinh bằng nhau thì 45 phải chia hết cho 2.

Điều này không xảy ra vì chữ số tận cùng của 45 là 5 nên 45 không chia hết cho 2.

Phương pháp giải :

Quan sát biểu đồ cột và xác định số dân năm 1999 và 2009.

Số dân tăng: Lấy số dân năm 2009 trừ đi số dân năm 1999.

Lời giải chi tiết :

Dân số Việt Nam năm 1999 là 79 triệu người và năm 2009 là 87 triệu người.

Dân số từ 1999 đến 2009 tăng 87-79=8 triệu người.

Phương pháp giải :

Tìm điều kiện của \(a\) .

Tính tổng các chữ số trong \(\overline {55a62} \)

Tìm \(a\) để tổng đó chia hết cho 3.

Lời giải chi tiết :

Tổng các chữ số của \(\overline {55a62} \) là \(5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18\) để số \(\overline {55a62} \) chia hết cho 3 thì \(a + 18\) phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

\(\begin{array}{l}0 + 18 \le a + 18 \le 9 + 18\\ \Rightarrow 18 \le a + 18 \le 27\end{array}\)

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là \(a + 18\) có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với \(a + 18\) bằng 18 thì \(a = 18 - 18 = 0\)

Với \(a + 18\) bằng 21 thì \(a = 21 - 18 = 3\)

Với \(a + 18\) bằng 24 thì \(a = 24 - 18 = 6\)

Với \(a + 18\) bằng 27 thì \(a = 27 - 18 = 9\)

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0;3;6;9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Phương pháp giải :

Suy luận từ giả thiết đề bài.

Lời giải chi tiết :

Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c\).

Phương pháp giải :

Viết tập hợp \(P\) dưới dạng liệt kê các phần tử thỏa mãn đề bài.

Lời giải chi tiết :

Các chữ cái khác nhau trong cụm từ “ HOC SINH” là H;O;C;S;I;N

Nên \(P = \left\{ {H;O;C;S;I;N} \right\}.\)

Phương pháp giải :

- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) =  - 495 >  - 500\) nên C sai.

Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) =  - 506 <  - 500\) nên D đúng.

Phương pháp giải :

Sử dụng định nghĩa lũy thừa

$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$

Lời giải chi tiết :

Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức về phân tích $1$ số thành thừa số nguyên tố (các thừa số trong tích phải là số nguyên tố)

Lời giải chi tiết :

Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.

Phương pháp giải :

Sử dụng các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau \(1\) đơn vị để tìm các số thích hợp

Lời giải chi tiết :

Số liền trước số \(99\) là \(98\) nên ba số tự nhiên liên tiếp là \(98;99;100\)

Số liền sau số \(100\) là \(101\) nên ba số tự nhiên liên tiếp là \(99;100;101\)

Vậy cả hai số \(98;101\) đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Phương pháp giải :

Những điểm cách điểm $0$ ba đơn vị là điểm nằm bên phải điểm $0$  và cách điểm $0$  ba đơn vị, điểm nằm bên trái điểm $0$  và cách điểm $0$ ba đơn vị.

Lời giải chi tiết :

Điểm nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $3$ Điểm nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ ba đơn vị là: $ - 3$.

Phương pháp giải :

Các số có chữ số tận cùng là số chẵn \(\left( {0,{\rm{ }}2,{\rm{ }}4,{\rm{ }}6,{\rm{ }}8} \right)\) thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết :

Các số 100000984, 12543456, 155498 có chữ số tận cùng là số chẵn nên chia hết cho 2.

Các số còn lại có chữ số tận cùng là số lẻ (5, 7) nên không chia hết cho 2.

Vậy có 3 số chia hết cho 2.

Phương pháp giải :

Đưa ra tiêu chí đánh giá: Họ và tên phải là chữ

Lời giải chi tiết :

Họ và tên phải là chữ nên 03456789 không thể là họ và tên của một người

Phương pháp giải :

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.

Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương

Phương pháp giải :

Thực hiện tính trong ngoặc trước sau đó đến nhân chia, cộng trừ.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.333 - 108.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.3.111 - 36.3.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right).0\\ = 0\end{array}\)

Phương pháp giải :

Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\) là tổng các chữ số chia hết cho $9$ và dấu hiệu chia hết cho \(5\) dư \(2\) là có chữ số tận cùng là $2$  hoặc $7$.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\overline {52ab} \) chia cho \(5\) dư \(2\) nên \(b \in \left\{ {2;7} \right\}\)

+ Xét \(b = 2\) ta có \(\overline {52a2}  \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 2 = \left( {9 + a} \right) \, \vdots \, 9\) suy ra \(a \in \left\{ {0;9} \right\}\)

+ Xét \(b = 7\) ta có \(\overline {52a7}  \, \vdots \, 9 \Rightarrow 5 + 2 + a + 7 = \left( {14 + a} \right) \, \vdots \, 9\) suy ra \(a \in \left\{ 4 \right\}\)

Vậy \(a = 0;b = 2\) hoặc \(a = 9;b = 2\) hoặc \(a = 4;b = 7.\)

Phương pháp giải :

Áp dụng: Một số chia $9$  dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia $9$  cũng dư bấy nhiêu.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(a;\,\,b\,\,\, \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9} \right\}\) và \(a \ne 0.\)

A chia $9$  dư $2$  \( \Rightarrow a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20\) chia $9$  dư $2$ hay \(\left( {a + b + 18} \right)\,\, \vdots \,\,9\) .

Mà \(18 \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \, \vdots \, 9 \Rightarrow \left( {a + b} \right) \in \left\{ {9;18} \right\}\).

Phương pháp giải :

$\,\left\{ \begin{array}{l}B\left( 5 \right) = {\rm{\{ 5}}{\rm{.k| k}} \in {\rm{N\} }}\\Ư(50) = {\rm{\{ x}} \in {\rm{N}}|50 \, \vdots \, x{\rm{\} }}\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết :

Gọi $x$ là số vừa là bội của $5$ vừa là ước của $50$.

\(\left\{ \begin{array}{l}x \in B\left( 5 \right)\\x \in Ư\left( {50} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \in {\rm{\{ 0;}}\,{\rm{5;10;15;20;25;}}...{\rm{\} }}\\x \in {\rm{\{ 1;2;5;10;25;50\} }}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \,x\, \in \,{\rm{\{ 5;10;25;50\} }}\)

Phương pháp giải :

- So sánh các số

- Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \( - 2021 < \, - 10 < \, - 1 < \,\,0 < \,\,4\).

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4\)

Phương pháp giải :

- Tính hai giá trị \(M,N\) bằng cách bỏ dấu ngoặc, thay đổi thứ tự các số hạng tính hợp lý.

- So sánh hai giá trị \(M,N\) tìm được và kết luận.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}M = 14-23 + \left( {5-14} \right)-\left( {5-23} \right) + 17\\ = 14 - 23 + 5 - 14 - 5 + 23 + 17\\ = \left( {14 - 14} \right) - \left( {23 - 23} \right) + \left( {5 - 5} \right) + 17\\ = 0 - 0 + 0 + 17\\ = 17\end{array}$

\(\begin{array}{l}N = 24-\left( {72-13 + 24} \right)-\left( {72-13} \right)\\ = 24 - 72 + 13 - 24 - 72 + 13\\ = \left( {24 - 24} \right) - \left( {72 + 72} \right) + \left( {13 + 13} \right)\\ = 0 - 144 + 26\\ =  - 118\end{array}\)

Do đó \(M > N\)

Phương pháp giải :

+ Tính vế phải

+ Tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu + số trừ để đưa về phép cộng hai số nguyên âm

Lời giải chi tiết :

Ta có \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) =  - \left( {99 + 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) =  - 146\)

\(x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)\)

\(x =  - \left( {146 + 34} \right)\)

\(x =  - 180.\)

Vậy \(x = -180.\)

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân: $a.b - a.c - a.d = a.\left( {b - c - d} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}Q =  - 135.17 - 121.17 - 256.\left( { - 17} \right)\\Q =  - 135.17 - 121.17 + 256.17\\Q = 17.\left( { - 135 - 121 + 256} \right)\\Q = 17.\left( { - 256 + 256} \right)\\Q = 17.0\\Q = 0\end{array}$

Phương pháp giải :

- Thực hiện các phép tính, thu gọn biểu thức

- Tìm x

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}{\left( { - 9} \right)^2}.x = 150 + 12.13x\\81x = 150 + 156x\\81x - 156x = 150\\ - 75x = 150\\x = 150:\left( { - 75} \right)\\x =  - 2\end{array}\)

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên $a \, \vdots \, m;b \, \vdots \, m \Rightarrow (a + b) \, \vdots \, m$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\left( { - 154 + x} \right) \, \vdots \, 3\)

\(\left( { - 153 - 1 + x} \right) \, \vdots \, 3\)

Suy ra \(\left( {x - 1} \right) \, \vdots \, 3\) (do \( - 153 \, \vdots \, 3\))

Do đó \(x - 1 = 3k \Rightarrow x = 3k + 1\)

Vậy \(x\) chia cho \(3\) dư \(1.\)

Phương pháp giải :

Đếm số biểu tượng để tính số HS nữ của mỗi lớp (mỗi biểu tượng ứng với 10 HS nữ).

Lời giải chi tiết :

Số học sinh nữ.

Lớp 6A1: 2.10 = 20 học sinh nữ

Lớp 6A2: 3.10 = 30 học sinh nữ

Lớp 6A3: 1.10 = 10 học sinh nữ

Lớp 6A4: 2.10 = 20 học sinh nữ

Lớp 6A5: 3.10 = 30 học sinh nữ

Lớp 6A6: 2.10 = 20 học sinh nữ

Lớp 6A3 có ít học sinh nữ nhất (10 học sinh) => A sai

Lớp 6A5 có 30 học sinh nữ, lớp 6A4 có 20 học sinh nữ => Lớp 6A4 có ít học sinh nữ

hơn lớp 6A5. => B sai.

Lớp 6A6 có 20 học sinh nữ. => C đúng.

Tổng số học sinh nữ của các lớp khối 6 là: 20 + 30 + 10 + 20 + 30 + 20 = 130 học sinh.

=> D sai.

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi A và tính chất \(m - {A^2} \le m\)  để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.

Lời giải chi tiết :

\(C =  - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)

Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow  - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow  - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\)

Suy ra \(C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\) .

\(C = 10\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \(x = 5\) .

Phương pháp giải :

Vẽ thêm vào các góc khuyết để tạo thành hình chữ nhật lớn

Diện tích mảnh vườn = Diện tích HCN lớn – (diện tích hình chữ nhật + diện tích hình vuông khuyết)

Lời giải chi tiết :

Ta thấy tổng diện tích của hình 1, hình 2, hình 3 bằng tổng diện tích của hình chữ nhật ABCD

Chiều dài DC của hình chữ nhật ABCD là: 7 + 6 = 13 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ABCD là: 2 + 5 = 7 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 13.7 = 91 (m ² )

Hình 1 là hình chữ nhật có chiều dài 6 m và chiều rộng 3 m nên diện tích hình 1 là: 6.3 = 18 (m ² )

Hình 3 là hình vuông có cạnh bằng 2 m nên diện tích hình 3 là: 2.2 = 4 (m ² )

Vậy diện tích mảnh vườn bằng cần tìm bằng diện tích hình 2 và bằng:

91 - 18 - 4 = 69 (m ² )

Phương pháp giải :

Dựa vào việc so sánh hai số nguyên:

+ Với \(a,b \in Z\), nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số nằm ngang thì \(a < b\)

+ Số nguyên $b$ là số liền sau của số nguyên $a$ nếu \(a < b\) và giữa $a$ và $b$ không có số nguyên nào nữa.

Lời giải chi tiết :

\( - \overline {a99}  >  - 649 >  - \overline {6a0}  \Rightarrow \overline {a99}  < 649 < \overline {6a0}  \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 6\\4 < a\end{array} \right. \Rightarrow 4 < a < 6\).

Mà \(a \in {N^*}\) nên \(a = 5\).

Phương pháp giải :

+ Phân tích \(\overline {abcd}  = 1000a + 100b + 10c + d\)  từ đó tính được \(A.\)

+ Dựa vào tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho \(9\) để giải bài toán.

Lời giải chi tiết :

Ta có \(A = \overline {abcd}  - \left( {a + b + c + d} \right)\)\( = 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)\)

\( = 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)\)

\( = 999a + 99b + 9c\)

Mà \(999 \, \vdots \, 9;\,99 \, \vdots \, 9;\,9 \, \vdots \, 9\) nên \(A \, \vdots \, 9.\)