Giải bài 1. 31 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Không dùng máy tính cầm tay, tính nhanh:

a) ${101^2};$

b) ${499^2};$

c) $97.103;$

d) $\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}}.$

Lời giải chi tiết

a) ${101^2} = {\left( {100 + 1} \right)^2} = {100^2} + 2.100 + {1^2} = 10000 + 200 + 1 = 10201.$

b) ${499^2} = {\left( {500 - 1} \right)^2} = {500^2} - 2.500 = 1 = 250000 - 1000 + 1 = 249001$

c) $97.103 = \left( {100 - 3} \right)\left( {100 + 3} \right) = {100^2} - {3^2} = 10000 - 9 = 9991;$

d) $\frac{9}{{{{161}^2} - 158.164}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {161 - 3} \right)\left( {161 + 3} \right)}} = \frac{9}{{{{161}^2} - \left( {{{161}^2} - {3^2}} \right)}} = \frac{9}{9} = 1.$