Giải bài 1. 32 trang 25 SGK Toán 8 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình thang ABCD có $AB = 5x + 3,DC = 3x - 1$ và chiều cao $DH = 4x - 1$ với $x > 1$ (Hình 1.11). Chứng minh rằng diện tích của hình thang này bằng $16{x^2} - 1.$

Lời giải chi tiết

Diện tích hình thang ABCD là:

$\frac{{\left( {3x - 1} \right) + \left( {5x + 3} \right)}}{2}\left( {4x - 1} \right) = \frac{{8x + 2}}{2}\left( {4x - 1} \right) = \left( {4x + 1} \right)\left( {4x - 1} \right) = 16{x^2} - 1$

Vậy diện tích của hình thang này bằng $16{x^2} - 1.$