Giải bài 1 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 5. Xác suất của biến cố Toán 10 Cánh diều


Giải bài 1 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp.

Đề bài

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp.

a) Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu trong trò chơi trên. Tính số phần tử của tập hợp \(\Omega \).

b) Tính xác suất của biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ 5 thẻ trong hộp \( \Rightarrow \)Sử dụng công thức tổ hợp

b) +) Bước 1: Tính số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố “\(n\left( A \right)\)”

+) Bước 2: Xác suất của biến cố là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\)

Lời giải chi tiết

a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega  \right) = C_5^2\) ( phần tử)

b)

+) Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”

+) Để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đểu phải là số lẻ. Do đó, số phần tử các kết quả thuận lợi cho biến cố A là tổ hợp chập 2 của 3 phần tử: \(n\left( A \right) = C_3^2\) ( phần tử)

+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_3^2}}{{C_5^2}} = \frac{3}{{10}}\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 48 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 52 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 53 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 60 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều