Giải bài 10 trang 65 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Một khay nước có nhiệt độ ${20^0}C$ được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm đi 25%. Tính nhiệt độ khay nước đó sau 4 giờ.

Lời giải chi tiết

Gọi ${u_n}$ là nhiệt độ của khay nước sau $n - 1$ giờ $\left( {^0C} \right)$ với $n \in \mathbb{N}*$

Theo đầu bài ta có:

${u_1} = 20;{u_2} = 20 - 20.25\%  = 20.75\% ;{u_3} = 20.75\% .75\%  = 20.{\left( {75\% } \right)^2};...$

Suy ra, dãy $\left( {{u_n}} \right)$ lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu ${u_1} = 20$ và công bội $q = 75\%$.

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: ${u_n} = 20.{\left( {75\% } \right)^{n - 1}}$ $\left( {^0C} \right)$

Vậy sau 4 giờ thì nhiệt độ của khay nước là: ${u_5} = 20.{\left( {75\% } \right)^4} \approx 6,{33^0}C$