Giải bài 12 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Từ điểm A trên đỉnh một toà nhà cao 30 m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống là 55o (Hình 6). a) (OB approx 21m) b) (AB = 47m) c) (widehat {{rm{OAB}}}{rm{ = }}{35^o}) D. (widehat {{rm{OBA}}}{rm{ = }}{35^o})
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Từ điểm A trên đỉnh một toà nhà cao 30 m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống là 55 o (Hình 6).
a) \(OB \approx 21m\)
b) \(AB = 47m\)
c) \(\widehat {{\rm{OAB}}}{\rm{ = }}{35^o}\)
D. \(\widehat {{\rm{OBA}}}{\rm{ = }}{35^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng vì xét tam giác OAB có \(\widehat {OAB} = {90^o} - {55^o} = {35^o}\)
Suy ra \( OB =\tan {35^o}.OA = \tan {35^o}.30 \approx 21m.\)
b) Sai vì \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{21}^2}} = 3\sqrt {149} \approx 36,6m.\)
c) Đúng vì xét tam giác OAB có \(\widehat A = {90^o} - {55^o} = {35^o}\).
d) Sai vì \(\widehat {OBA} = {90^o} - \widehat {OAB} = {90^o} - {35^o} = {55^o}\).