Giải bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Viết phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn từng điều kiện sau:

a) Đỉnh $(3;0)$, tiêu điểm $(5;0)$

b) Độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6

Lời giải chi tiết

a) Từ giả thiết ta có: $a = 3,c = 5 \Rightarrow b = \sqrt {{c^2} - {a^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4$

Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1$

b) Ta có: $2a = 8,2b = 6 \Rightarrow a = 4,b = 3$

Suy ra phương trình chính tắc của hypebol là $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$