Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) $3x + 7 <  - x + 2$

b) $3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)$

c) $\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}$

Lời giải chi tiết

a)   $3x + 7 <  - x + 2$

$\begin{array}{l}3x + x < 2 - 7\\4x <  - 5\\x < \frac{{ - 5}}{4}\end{array}$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x < \frac{{ - 5}}{4}$.

b)  $3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)$

$\begin{array}{l}3x + 6 + 0,5 > 4x - 4\\3x - 4x >  - 4 - 6 - 0,5\\ - x >  - 10,5\\x < 10,5\end{array}$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x < 10,5$.

c)   $\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}$

$\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} - \frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{4} \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} - \frac{5}{4}} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( { - 1} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\x + 1 \le  - \frac{1}{{15}}\\x \le  - \frac{{16}}{{15}}\end{array}$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x < \frac{{ - 16}}{{15}}.$