Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Cánh diều Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 CD


Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải các bất phương trình a) \(3x + 7 < - x + 2\) b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\) c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) \(3x + 7 <  - x + 2\)

b) \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\)

c) \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.

c) Chuyển các phân thức chưa ẩn sang vế trái, sau đó nhóm hạng tử x + 1 ra ngoài rồi dùng quy tắc “nhân 2 vế của bất phương trình với 1 số âm thì bất đẳng thức đổi chiều”.

Lời giải chi tiết

a)   \(3x + 7 <  - x + 2\)

\(\begin{array}{l}3x + x < 2 - 7\\4x <  - 5\\x < \frac{{ - 5}}{4}\end{array}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 5}}{4}\).

b)  \(3\left( {x + 2} \right) + 0,5 > 4\left( {x - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l}3x + 6 + 0,5 > 4x - 4\\3x - 4x >  - 4 - 6 - 0,5\\ - x >  - 10,5\\x < 10,5\end{array}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < 10,5\).

c)   \(\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} \ge \frac{{5x + 5}}{4} + \frac{1}{{15}}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{x + 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{{12}} - \frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{4} \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( {\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} - \frac{5}{4}} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\\left( {x + 1} \right)\left( { - 1} \right) \ge \frac{1}{{15}}\\x + 1 \le  - \frac{1}{{15}}\\x \le  - \frac{{16}}{{15}}\end{array}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 16}}{{15}}.\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 12 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 12 trang 108 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 12 trang 126 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 13 trang 21 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 13 trang 41 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 13 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 13 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 13 trang 90 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 13 trang 106 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1