Giải bài 13 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{{1,21}}{{0,49}}} \) b) \(\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}\) c) \(\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }}\) d) \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}{{.2}^3}} }}\)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:
a) \(\sqrt {\frac{{1,21}}{{0,49}}} \)
b) \(\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}\)
c) \(\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }}\)
d) \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}{{.2}^3}} }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với \(a \ge 0,b > 0\), ta có: \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{{1,21}}{{0,49}}} = \frac{{\sqrt {1,21} }}{{\sqrt {0,49} }} = \frac{{1,1}}{{0,7}} = \frac{{11}}{7}.\)
b) \(\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }} = \sqrt {\frac{{15}}{{735}}} = \sqrt {\frac{1}{{49}}} = \frac{{\sqrt 1 }}{{\sqrt {49} }} = \frac{1}{7}.\)
c) \(\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }} = \sqrt {\frac{{12,5}}{{0,5}}} = \sqrt {25} = 5.\)
d) \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}{{.2}^3}} }} = \frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}.8} }} = \frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}} .\sqrt 8 }} = \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {{4^2}} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{16}}.\)