Giải bài 13 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

a) $\sqrt {\frac{{1,21}}{{0,49}}}$

b) $\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }}$

c) $\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }}$

d) $\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}{{.2}^3}} }}$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt {\frac{{1,21}}{{0,49}}}  = \frac{{\sqrt {1,21} }}{{\sqrt {0,49} }} = \frac{{1,1}}{{0,7}} = \frac{{11}}{7}.$

b) $\frac{{\sqrt {15} }}{{\sqrt {735} }} = \sqrt {\frac{{15}}{{735}}}  = \sqrt {\frac{1}{{49}}}  = \frac{{\sqrt 1 }}{{\sqrt {49} }} = \frac{1}{7}.$

c) $\frac{{\sqrt {12,5} }}{{\sqrt {0,5} }} = \sqrt {\frac{{12,5}}{{0,5}}}  = \sqrt {25}  = 5.$

d) $\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}{{.2}^3}} }} = \frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}.8} }} = \frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt {{4^4}} .\sqrt 8 }} = \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {{4^2}} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{16}}.$