Giải bài 18 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 — Không quảng cáo

SBT Toán 9 - Giải SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 CTST


Giải bài 18 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = - 2, uv = - 35 b) u + v = 8, uv = 105 c) u + v = - 1, u2 + v2 = 25

Đề bài

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = - 2, uv = - 35

b) u + v = 8, uv = 105

c) u + v = - 1, u 2 + v 2 = 25

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).

Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).

Lời giải chi tiết

a) u và v là hai nghiệm của phương trình x 2 + 2x – 35 = 0.

Phương trình x 2 + 2x – 35 = 0 có hai nghiệm x 1 = 5; x 2 = - 7.

Vậy u = 5; v = - 7 hoặc u = - 7; v = 5.

b) Ta có \({S^2} - 4P = {8^2} - 4.105 =  - 356 < 0\). Vậy không có hai số u và v thoả mãn điều kiện đã cho

c) Ta có (u + v) 2 = u 2 + 2uv + v 2 hay (-1) 2 = 25 + 2uv. Suy ra uv = - 12.

Với u + v = -1, uv = - 12, ta tìm được u = 3; v = - 4 hoặc u = - 4 ; v = 3.


Cùng chủ đề:

Giải bài 17 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 17 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 17 trang 89 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 17 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 18 trang 17 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 18 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 18 trang 75 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 18 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải bài 19 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 19 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1