Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Cánh diều Bài 1. Phương trình mặt phẳng - SBT Toán 12 Cánh diều


Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho bốn điểm (Aleft( {1;0;0} right),Bleft( {0;2;0} right),Cleft( {0;0;3} right)) và (Dleft( {1;2;3} right)). Chứng minh rằng (A,B,C,D) không đồng phẳng.

Đề bài

Cho bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và \(D\left( {1;2;3} \right)\). Chứng minh rằng \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và kiểm tra điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Lời giải chi tiết

Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) hay \(6{\rm{x}} + 3y + 2{\rm{z}} - 6 = 0\).

Ta có: \(6.1 + 3.2 + 2.3 - 6 = 12 \ne 0\) nên điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Vậy bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.


Cùng chủ đề:

Giải bài 17 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 98 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 18 trang 13 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 18 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 18 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 19 trang 14 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 19 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 12 - Cánh diều