Giải bài 17 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trong quá trình cất cánh của một máy bay không người lái: Ban đầu máy bay ở vị trí $A$, máy bay cách vị trí điều khiển 300 m về phía nam và 200 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 100 m (Hình 16). Một phút sau, máy bay ở vị trí $B$ cách vị trí điều khiển 1 200 m về phía nam và 2 100 m về phía đông, đồng thời cách mặt đất 250 m.

Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ với gốc $O$ trùng với vị trí điều khiển, mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ trùng với mặt đất, trục $Ox$ có hướng trùng với hướng nam, trục $Oy$ có hướng trùng với hướng đông, trục $Oz$ vuông góc với mặt đất hướng lên bầu trời, mỗi đơn vị trên trục tương ứng với 1 m. Hãy xác định toạ độ vectơ dịch chuyển $\overrightarrow {AB}$ của máy bay không người lái đó.

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta có toạ độ của điểm $A\left( {300;200;100} \right)$, toạ độ của điểm $B\left( {1200;2100;250} \right)$.

Do đó, ta có: $\overrightarrow {AB}  = \left( {1200 - 300;2100 - 200;250 - 100} \right) = \left( {900;1900;150} \right)$.