Giải bài 2. 2 trang 44 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh

phân biệt của hình hộp:

a) Vectơ nào cùng phương với vectơ $\overrightarrow {AC}$?

b) Vectơ nào bằng vectơ $\overrightarrow {AD'}$?

c) Những vectơ nào là vectơ đối của vectơ $\overrightarrow {AA'}$?

Lời giải chi tiết

a) Ta sẽ tìm các vectơ có giá song song với giá của $\overrightarrow {AC}$.

Tứ giác $ACC'A'$ là hình bình hành suy ra $AC\parallel A'C'$ do đó các vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow {AC}$ là $\overrightarrow {A'C'} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C'A'} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {CA}$.

b) Tứ giác $ABC'D'$ là hình bình hành nên vectơ $\overrightarrow {BC'}$ bằng $\overrightarrow {AD'}$.

c) Các vectơ đối của vectơ $\overrightarrow {AA'}$ là $\overrightarrow {A'A} ,{\rm{ }}\overrightarrow {B'B} ,{\rm{ }}\overrightarrow {C'C} ,{\rm{ }}\overrightarrow {D'D}$.