Giải bài 2.26 trang 54 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức
Trong không gian (Oxyz), cho hai vectơ (overrightarrow a = left( {m;3;6} right),{rm{ }}overrightarrow {rm{b}} {rm{ = }}left( {1;2;3} right)). Xác định giá trị của (m) trong mỗi trường hợp sau: a) (overrightarrow a - 2overrightarrow b = left( {3; - 1;0} right)). b) (overrightarrow a cdot overrightarrow b = 10). c) (left| {overrightarrow a } right| = 9).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ →a=(m;3;6),→b=(1;2;3).
Xác định giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:
a) →a−2→b=(3;−1;0).
b) →a⋅→b=10.
c) |→a|=9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Tính →a−2→b phụ thuộc tham số m sau đó giải từng điều kiện của tọa độ.
Ý b: Tính →a⋅→b theo tham số m sau đó giải theo điều kiện đề bài để tìm m.
Ý c: Tính |→a| theo m sau đó giải theo điều kiện của đề để tìm m.
Lời giải chi tiết
a) Ta có →a−2→b=(m−2;−1;0). Để →a−2→b=(3;−1;0) thì {m−2=3−1=−10=0⇔m=5.
b) Ta có →a⋅→b=m+6+18=m+24. Để →a⋅→b=10 thì m+24=10⇔m=−14
c) Ta có |→a|=√m2+33+62=√m2+45.
Để |→a|=9 thì √m2+45=9⇔m2+45=81⇔m=±6.